如何用Matlab求線性方程組的通解

2019-12-25 19:36:58

筆算線性方程組的通解，麻煩費事還容易出錯。下面我們來看一下如何用matlab求線性方程組的通解。求線性方程組Ax=B的通解通常有兩種方法：1、利用除法和 null 函數；2、利用 rref 函數。下面分別來看一下。

在命令視窗輸入以下命令：

A=[1 1 -1 -1;2 -5 3 2;7 -7 3 1];

B=[5; -4; 7];

format rat x1=AB %求得非齊次方程組Ax=B的一個特解x1

Y=null(A,'r') %求得齊次方程組Ax=0 的基礎解系Y

上面符號%後為解釋說明，實際中可不輸入。

按回車，得通解。

x=x1+k1*Y(1)+k2*Y(2)

在命令視窗輸入以下命令：

format ratA=[1 1 -1 -1;2 -5 3 2;7 -7 3 1];

B=[5; -4; 7];%用初等行變換將增廣矩陣 [A B] 化成最簡行階梯形T

T=rref([A B])

按回車。

於是，通解可表示如下。