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如何用matlab符號計算求上限積分函數?

2019-12-25 17:06:41

    在學習高等數學的時候我們經常見到要求變上限積分函數,本片經驗就講解一下如何用matlab求變上限積分函數的值。本次的變上限積分是對多項式1/lnt求在區間[0,x]的t的積分。


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檢查被積函數在t=0+處的極限。

考慮被積函數lnt在t=1處無定義。出於謹慎,先計算被積函數在積分下限處的極限以對積分可行性判斷有所幫助。具體程式碼如下圖所示:


2

利用圖形觀察在[0,1)區間的被積函數。該步驟也是出於謹慎考慮。它有利於判斷積分的可行性;便於粗略估計積分結果。體程式碼如下圖所示:


3

上一步的執行結果,即畫出的圖形如下圖所示:


4

求被積函數的原函數。程式碼如下圖所示:


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利用mufun指令計算x不間取值時的定積分,具體計算程式碼如下圖所示:


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在被積函數圖上畫積分曲線,具體的計算程式碼如下圖所示:


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在被積函數圖上畫積分曲線圖,如下圖所示:


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呼叫toolboxmatlabspecfun資料夾上的espint指令計算本例積分。程式碼及結果如下圖所示:



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