50年後，MIT等首次證實霍金面積定理，黑洞總視介面積達36.7萬km

機器之心報道

編輯：杜偉、陳萍

半個世紀後，MIT、石溪大學、康奈爾大學以及加州理工學院等機構的研究者通過觀測引力波證實了霍金的著名黑洞理論——面積定理，也是自在數學上證明該定理後首次在自然界觀測證實。

史蒂芬 · 霍金是現代最偉大的物理學家之一，他在科學上有諸多貢獻，包括與英國數學物理學家羅傑 · 彭羅斯共同合作提出在廣義相對論框架內的彭羅斯–霍金奇性定理，以及對關於黑洞會發放輻射的理論性預測。他的著作《時間簡史：從大爆炸到黑洞》更是成為了最暢銷的科普書籍之一。

1971 年，霍金提出了面積定理（area theorem），引發了人們對黑洞力學的一系列基本見解。該定理預言，黑洞視界的總面積不會減小。與熱力學第二定律驚人地相似，該定律指出：熵，或物體內的無序程度，也永遠不應該減少。這一定理也被稱為黑洞物理學第二定律，也是霍金最著名的定理之一。

該定理已經在數學上得到了證明，但從未在自然界觀測證實。

50 年後，來自 MIT、石溪大學、康奈爾大學以及加州理工學院等機構的研究者通過觀測引力波首次證實了霍金的這一定理，其研究成果於今年 5 月被《物理評論快報》接收，並於今日正式發表。

研究者對 GW150914 進行了仔細的觀察，它是由位於美國的鐳射干涉引力波天文臺（LIGO）於 2015 年 9 月 14 日探測到的引力波現象，是人類首次直接探測到的引力波。這束產生於雙黑洞的引力波訊號與廣義相對論中對雙黑洞旋近、併合以及併合後的黑洞會發生衰蕩（ringdown）的理論預測相符。

簡言之，這一引力波訊號是生成新黑洞的兩個旋近黑洞的產物，伴隨而生的巨大能量以引力波的形式在時空中波動。如果霍金的面積定理成立，則新黑洞的視介面積不應小於母黑洞的視界總面積。

研究者重新分析了宇宙碰撞前後 GW150914 的訊號，發現合併（merger）後視界總面積的確沒有減少，他們得出了 95% 的置信度結果。

圖左為 GW150914 的重建，圖右為 GW150914 合併前後視介面積的分值變化。

研究者的發現是首次通過直接觀測證實了霍金的面積定理。此外，研究團隊還計劃測試未來的引力波訊號，觀察是否可以通過它們進一步證實霍金定理或者成為新的繞開定理的物理學標誌。

該研究一作、MIT 卡夫利天體物理學和空間研究所的 NASA Einstein 博士後研究員 Maximiliano Isi 表示：「有可能存在很多不同的緻密天體，其中一些是遵循愛因斯坦或霍金定理的黑洞，另一些則略微不同。所以，我們並不是進行這一次觀測就結束了，這僅僅是開始。」

部分研究者，從左至右依次為 MIT 博士後研究員 Maximiliano Isi、石溪大學物理與天文系副教授 Will Farr 和康奈爾大學助理研究員。

70 年代：探索黑洞的黃金時代

1971 年，史蒂芬 · 霍金（ Stephen Hawking）提出了面積定理，由此引發了一系列關於黑洞力學的基本見解。該定理預測，黑洞視界的總面積以及宇宙中所有黑洞的總面積永遠不會減少。這一定理與熱力學第二定律有著奇特的相似之處，熱力學第二定律指出，物體的熵或無序度也永遠不應該減少。

這兩種理論之間的相似性表明，黑洞可以表現為熱的、放熱的物體——這是一個令人困惑的命題，因為黑洞的本質被認為永遠不會讓能量外洩或輻射。

霍金最終在 1974 年將這兩個觀點進行了說明，表明如果考慮到黑洞的量子效應，黑洞可能會有熵，並在很長的時間尺度上發出輻射。這種現象被稱為「霍金輻射」，至今仍是關於黑洞最基本的發現之一。

黑洞（中）在大麥哲倫星雲前面的模擬圖。

這一切都始於霍金意識到黑洞的總視介面積永遠不會下降，面積法概括了 70 年代的黃金時代，所有這些洞察都是在這個時代產生的。

霍金和其他人後來證明了面積定理在數學上是可行的，但在 LIGO 首次探測到引力波之前，一直沒有辦法將其與自然相對照。

霍金聽到這個結果後，很快聯絡上了 LIGO 聯合創始人、加州理工大學費曼理論物理學教授 Kip Thorne。霍金的問題是：探測能證實面積定理嗎？當時，研究人員沒有能力在合併前後從訊號中挑選出必要的資訊，以確定最終視界區域是否沒有像霍金定理所假設的那樣減少。直到幾年後，Isi 和他的同事開發了一項技術，測試面積定理才變得可行。

黑洞合併前後，滿足面積定理嗎？

2019 年，Isi 和他的同事開發了一種技術來提取 GW150914 峰值之後的混響——兩個母黑洞碰撞形成新黑洞的時刻。該團隊使用新技術挑選出特定頻率，或其他嘈雜的餘波訊號，從而可以用來計算最終黑洞的質量和自旋。

黑洞的質量和自旋與它的視介面積直接相關，Thorne 回憶起霍金的疑問，提出了一個後續問題：他們能用同樣的技術來比較合併前後的訊號，並證實面積定理嗎？

研究人員接受了挑戰，再次在 GW150914 訊號峰值時再次將其分開。他們建立了一個模型，分析峰值前的訊號，對應於這兩個合併的黑洞，並在兩個黑洞合併之前識別兩個黑洞的質量和自旋。根據估計，他們計算出了黑洞總視介面積，大約等於 23.5 萬平方公里，大約是馬薩諸塞州面積的 9 倍。

然後他們用之前的技術提取了這個新形成的黑洞衰蕩（ringdown），即新形成黑洞的反射，由此計算了黑洞的質量和自旋，並最終計算出合併後黑洞視界總面積相當於 36.7 萬平方公里。

「資料顯示，合併後的視介面積增加了，而且面積定律滿足的概率非常高，」Isi 說。「令人欣慰的是，我們的結果確實與我們預期的正規化一致，並且確實證實了我們對這些複雜黑洞合併的理解。」

該團隊計劃進一步測試霍金的面積定理，以及其他長期存在的黑洞力學理論，測試資料來自 LIGO 和義大利的室女座 Virgo 的資料。

「令人鼓舞的是，我們可以以新的、創造性的方式來思考引力波資料，並解決我們以前認為不能解決的問題。可以不斷梳理出那些我們理解的相關資訊，總有一天，這些資料可能會揭示一些我們意想不到的事情。」Isi 說。