詳解如何利用Python繪製迷宮小遊戲

2022-02-21 16:00:04

構思

迷宮遊戲，相對比較簡單，設定好地圖，然後用遞迴演演算法來尋找出口，並將過程顯示出來，增強趣味性。

不如想到需要讓孩子一起參與，選擇了繪圖程式 Turtle作為實現工具。

這樣就可以先在紙上繪製一個迷宮，然後編寫成程式碼，讓 Turtle 去繪製，因為孩子用筆畫過，所以在實現程式碼時，他可以充分參與，不僅是為了得到最終的遊戲，而且更是享受制作過程，開發程式設計思維，說不定省了一筆不小的少兒程式設計費用哈哈哈~

首先和孩子一起製作迷宮，在紙上畫出 5 X 5 的小格子，然後，讓他在格子中畫一條通路，像這樣：

繪製迷宮

然後，將這幅圖轉化為一個迷宮矩陣，用 1 表示牆，用空格表示通路，需要注意的是網格每條邊線都是牆，連通部分的牆需要打通，成為路。

這時可以和他一起來實現，比如讓他用自己的積木等擺設一個迷宮，而我們來做數位化轉化，最後轉化成的結果是：

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
        1       1 1 1
1 1 1   1   1   1 1 1
1       1   1       1
1   1 1 1   1 1 1   1
1       1   1       1
1 1 1   1   1   1 1 1
1       1   1       1
1   1 1 1   1 1 1   1
1           1 1 1   1
1 1 1 1 1 1 1 1 1   1

如果孩子看不清楚，可以將路徑表示出來哈哈哈：

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
->_____ 1 _____ 1 1 1
1 1 1 | 1 | 1 | 1 1 1
1 ____| 1 | 1 |___  1
1 | 1 1 1 | 1 1 1 | 1
1 |____ 1 | 1 ____| 1
1 1 1 | 1 | 1 | 1 1 1
1 ____| 1 | 1 |____ 1
1 | 1 1 1 | 1 1 1 | 1
1 |_______| 1 1 1 | 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1|/1

做完了迷宮數位化，就需要將迷宮在電腦上表示出來了。

繪製迷宮

之所以選擇 Turtle，就是因為它會像用筆做圖畫一樣，可以讓孩子充分參與。

找出一張紙，用剛才整理的迷宮數位化結果作為指導繪圖，遇到 1 就畫一個小方格，遇到空格就跳過，可以和孩子一起畫，主要是讓他體會過程中的規律。

好了，趁他繪製的時候，我們來實現繪製程式碼吧。

首先需要知道 Turtle 的一些特點：

Turtle 的初始座標在螢幕中心，可以將螢幕分成平面座標系的四個象限
Turtle 畫筆預設的移動最小單位是一個畫素，因此需要做座標點的初始化
Turtle 畫筆移動都是相對於筆尖的朝向的，因此需要特別注意筆尖朝向

實現的方式和孩子用筆畫是一樣的，從第一個格子畫起：

效果

下面看看程式碼：

def drawCenteredBox(self, x, y, color):
    self.t.up()
    self.t.goto(x - 0.5,    y - 0.5)
    self.t.color('black', color)
    self.t.setheading(90)
    self.t.down()
    self.t.begin_fill()
    for _ in range(4):
        self.t.forward(1)
        self.t.right(90)
    self.t.end_fill()
    update()

drawCenteredBox 是迷宮類 Maze 的成員方法，self 指的就是迷宮類本身，可以暫時將其理解為全域性變數
self.t 是一個 Turtle 模組範例，可以理解成畫筆
up 方法表示擡起筆尖
goto 方法的作用是移動到指定的位置，這裡需要移動到指定位置的左下角，所以各自減去了 0.5（這裡做了座標值轉化，後面會有說明）
color 表示設定顏色，兩個引數分別是筆的顏色和填充顏色
setheading 表示讓筆尖朝上，即將筆尖朝向 90 度
down 表示落下筆尖，意思是隨後的移動相當於繪製
begin_fill 表示準備填充，也就是它會把從呼叫起到呼叫 end_fill 為止所繪製的區域做填充
然後是迴圈四次，用來繪製方格，迴圈內，每次向前（筆尖朝向）繪製一個單位，向右轉 90 度，這樣就繪製好了一個方格
end_fill 即為填充當前繪製的方格
update 表示更新一下繪圖區域

看看這個過程，是不是和孩子手工繪製一模一樣！

現在遍歷整個迷宮矩陣，不斷呼叫 drawCenteredBox 就可以繪製出迷宮了：

效果

程式碼如下：

def drawMaze(self):
    for y in range(self.rowsInMaze):
        for x in range(self.columnsInMaze):
            if self.mazelist[y][x] == 1:
                self.drawCenteredBox(x + self.xTranslate, -y + self.yTranslate, 'tan')

rowsInMaze、columnsInMaze 表示迷宮矩陣的行和列

tan 為沙漠迷彩色的顏色名稱

走出迷宮

迷宮繪製好了，如何走出出呢？

可以先問問孩子，讓他想想辦法。

實現思路也很簡單，就是超一個方向走，如果是牆，就換一個方向，如果不是牆，就繼續走下去，如此往復……

但是，這裡可以和孩子做個預演，比如迷宮很大的時候，記不住走過哪些路怎麼辦？

探索了一條路，走不通，返回後，不記得走過哪些路，這是非常危險的事情，如果有種方法可以記住走過的路，就好了。

這裡我給兒子講了一下忒修斯大戰牛頭怪[3]的古希臘神話傳說，啟發他想出好的方法。

如何用程式碼實現呢，只要在迷宮矩陣種，標記一下走過的路就可以了：

PART_OF_PATH = 0
OBSTACLE = 1
TRIED = 3
DEAD_END = 4
 
def search(maze, startRow, startColumn):  # 從指定的點開始搜尋
    if maze[startRow][startColumn] == OBSTACLE:
        return False
    if maze[startRow][startColumn] == TRIED:
        return False
    if maze.isExit(startRow, startColumn):
        maze.updatePosition(startRow, startColumn, PART_OF_PATH)
        return True
 
    maze.updatePosition(startRow, startColumn, TRIED)
 
    found = search(maze, startRow-1, startColumn) or 
            search(maze, startRow, startColumn-1) or 
            search(maze, startRow+1, startColumn) or 
            search(maze, startRow, startColumn+1)
    if found:
        maze.updatePosition(startRow, startColumn, PART_OF_PATH)
    else:
        maze.updatePosition(startRow, startColumn, DEAD_END)
 
    return found

因為使用了遞迴方式，所以程式碼比較簡短，我們來看看：

PART_OF_PATH、OBSTACLE、TRIED、DEAD_END 是四個全域性變數，分別表示迷宮矩陣中的通路，牆，探索過的路和死路
search 方法用於探索迷宮，接受一個迷宮物件，和起始位置
然後看看指定的位置是否為牆、或者是走過的，以及是否是出口
然後繼續探索，講指定的位置標記為已走過
接下來朝四個方向探索，分別是像西、向東、向南、向北
每個方向的探索都是遞迴的呼叫 search 方法
如果探索的結果是找到了出口，就將當前的位置標記為路線，否則標記為死路

這裡還需要看看 updatePosition 方法的實現：

def updatePosition(self, row, col, val=None):
    if val:
        self.mazelist[row][col] = val
    self.moveTurtle(col, row)
 
    if val == PART_OF_PATH:
        color = 'green'
    elif val == OBSTACLE:
        color = 'red'
    elif val == TRIED:
        color = 'black'
    elif val == DEAD_END:
        color = 'red'
    else:
        color = None
 
    if color:
        self.dropBreadcrumb(color)
 
def moveTurtle(self, x, y):
        self.t.up()
        self.t.setheading(self.t.towards(x+self.xTranslate, -y+self.yTranslate))
        self.t.goto(x+self.xTranslate, -y+self.yTranslate)
 
def dropBreadcrumb(self, color):
    self.t.dot(color)

updatePosition 方法本身不復雜，首先對迷宮矩陣做標記，然後將筆尖移動到指定的點，之後判斷標記的值，在指定的點上畫點
移動的方法是 moveTurtle，首先擡起筆尖，然後將筆尖轉向將要移動過去的點
Turtle 的 towards 方法會計算一個筆尖當前點到指定點之間的一個夾角，作用是讓筆尖轉向要移動過去的點，其中 xTranslate 和 yTranslate 是在座標系中畫素點的偏移量（後面會有說明）
Turtle 的 dot 方法作用是繪製一個點

看一下效果：

走出迷宮

完整程式碼

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@author: 閒歡
"""
import pygame, random, sys, time

pygame.init()
screen = pygame.display.set_mode([600, 400])
screen.fill((255, 255, 255))
# 圓的半徑
radius = [0] * 10
# 圓的半徑增量
circleDelt = [0] * 10
# 圓是否存在,False代表該索引值下的圓不存在，True代表存在
circleExists = [False] * 10
# 圓的座標x軸
circleX = [0] * 10
# 圓的座標y軸
circleY = [0] * 10
# 顏色RGB值
RGBx = [0] * 10
RGBy = [0] * 10
RGBz = [0] * 10

while True:
    # 停頓0.1秒
    time.sleep(0.1)
    for event in pygame.event.get():
        # 滑鼠按下
        if event.type == pygame.MOUSEBUTTONDOWN:
            # 獲取圓不存在的索引值
            num = circleExists.index(False)
            # 將該索引值的圓設定為存在
            circleExists[num] = True
            # 圓的半徑設定為0
            radius[num] = 0
            # 獲取滑鼠座標
            circleX[num], circleY[num] = pygame.mouse.get_pos()
            # 隨機獲取顏色值
            RGBx[num] = random.randint(0, 255)
            RGBy[num] = random.randint(0, 255)
            RGBz[num] = random.randint(0, 255)
            # 畫圓
            pygame.draw.circle(screen, pygame.Color(RGBx[num], RGBy[num], RGBz[num]),
                               (circleX[num], circleY[num]), radius[num], 1)
        if event.type == pygame.QUIT:
            pygame.quit()
            sys.exit()
    for i in range(10):
        # 圓不存在則跳過迴圈
        if not circleExists[i]:
            pass
        else:
            # 隨機圓的大小
            if radius[i] < random.randint(10, 50):
                # 圓的隨機半徑增量
                circleDelt[i] = random.randint(0, 5)
                radius[i] += circleDelt[i]
                # 畫圓
                pygame.draw.circle(screen, pygame.Color(RGBx[i], RGBy[i], RGBz[i]),
                                   (circleX[i], circleY[i]), radius[i], 1)
            else:
                # 若圓已達到最大，這將該索引值的圓設定為不存在
                circleExists[i] = False
    pygame.display.update()

更大的挑戰

當孩子看到自己做的迷宮，被小烏龜走出來時，別提有多開心了。

不過，沒多久，他就想要更復雜的迷宮，有多條分支的迷宮。

顯然有手工的方式有點困難，而且無趣。需要讓程式自動生成迷宮。

分析程式碼之後，將其中的迷宮類移植過來，生成的結果之間匯入到筆者寫的迷宮類中，將迷宮規模設定為 100 X 100，震撼了：

巨型迷宮

看著小烏龜在巨大的迷宮中蹣跚，還有種莫名的悲傷~

有了有了迷宮生成工具，就很多好玩的了：

如何讓烏龜更快的找到出路

如何讓烏龜隨機出現在迷宮中

如何動態設定迷宮的出入口

……

對這些問題，我們一一做了實現，孩子在整個過程中，積极參與，時不時因為好的想法而手舞足蹈，不亦樂乎……

關於座標系設定

前面留了幾個坑，是關於 Turtle 座標系的，這裡統一做下說明。

第一個問題，座標單位

預設情況下，Turtle 的座標單位是一個畫素，如果要放大顯示的華，需要計算出來我們使用的單元相當於多少個畫素，然後每次計算座標時都得考慮到這個值，當現實區域發生變化時還得調整這個數值，非常麻煩，而且容易出錯。

所以 Turtle 提供了一個設定我們自己座標單位的方法 setworldcoordinates，它接受四個引數，分別是座標系中，左下角的點 x座標，y座標，和右上角的 x座標、y座標。

如果將左下角設定為 (-5, -5)，右上角設定為 (5, 5)，那麼 Turtle 就會將座標原點設定在螢幕中心，並將螢幕分割成 10 X 10 的方塊，每個塊的邊長，相當於一個座標單位，也就是說，當我們說將筆尖移動到 (3, 4) 這個座標點時，Turtle 就會從螢幕中心向右移動三個單位，再向上移動4個單位。

這樣就非常方便了，無論螢幕大小如何，畫素大小如何，Turtle 都會按照我們的指令，做出正確的響應。

另一個問題是兩個偏移量 xTranslate 和 yTranslate

分別是這樣計算得到的:

self.xTranslate = -columnsInMaze/2
self.yTranslate = rowsInMaze/2

存在的意義就是從行和列值中，轉化為 Turtle 座標系的值，比如行列表示法中，(0, 0) 點，在我們變換後的 10 X 10 的座標系中，對應的座標點是 (-5, 5)。

因為我們查詢資料時用行列表示法比較方便，但在座標系中，以原點為基準表示比較方便。

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關於座標系設定

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