<em>Mac</em>Book项目 2009年学校开始实施<em>Mac</em>Book项目,所有师生配备一本<em>Mac</em>Book,并同步更新了校园无线网络。学校每周进行电脑技术更新,每月发送技术支持资料,极大改变了教学及学习方式。因此2011
2021-06-01 09:32:01
描述:
Catcher是MCA國的情報員,他工作時發現敵國會用一些對稱的密碼進行通訊,比如像這些ABBA,ABA,A,123321,但是他們有時會在開始或結束時加入一些無關的字元以防止別國破解。比如進行下列變化 ABBA->12ABBA,ABA->ABAKK,123321->51233214 。因為截獲的串太長了,而且存在多種可能的情況(abaaab可看作是aba,或baaab的加密形式),Cathcer的工作量實在是太大了,他只能向電腦高手求助,你能幫Catcher找出最長的有效密碼串嗎?
資料範圍:字串長度滿足1 le n le 2500 1≤n≤2500
輸入描述:
輸入一個字串(字串的長度不超過2500)
輸出描述:
返回有效密碼串的最大長度
輸入:
ABBA
輸出:
4
輸入:
ABBBA
輸出:
5
輸入:
12HHHHA
複製輸出:
4
解題思路:
最長迴文子串的中心擴散法,遍歷每個字元作為中間位,進行左右比較
演演算法流程:
從右到左,對每個字元進行遍歷處理,並且每個字元要處理兩次,因為迴文子串有兩種情況:
ABA型:只需要從當前字元向兩邊擴散,比較左右字元是否相等,找出以當前字元為中心的最長迴文子串長度
ABBA型:只需要從當前字元和下一個字元向兩邊擴散,比較左右字元是否相等,找出以當前字元和下一個字元為中心的最長迴文子串長度
最後比對兩種型別的長度,取自較長的長度
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); String s = sc.nextLine(); System.out.println(solution(s)); } private static int solution(String s) { int res = 0; for(int i = 0; i < s.length(); i++) { // ABA型 int len1 = longest(s, i, i); // ABBA型 int len2 = longest(s, i, i + 1); res = Math.max(res, len1 > len2 ? len1 : len2); } return res; } private static int longest(String s, int l, int r) { while(l >= 0 && r < s.length() && s.charAt(l) == s.charAt(r)) { l--; r++; } return r - l - 1; } }
方法二:動態規劃
解題思路:
對於最值問題,往往可以採用動態規劃思想降低時間複雜度和狀態壓縮,採用空間換時間的思想
演演算法流程:
確定狀態:對比的兩個字元索引起始和終止索引位置
定義 dp 陣列:字串s的 i 到 j 索引位置的字元組成的子串是否為迴文子串
狀態轉移: 如果左右兩字元相等, 同時[l+1...r-1]
範圍內的字元是迴文子串, 則[l...r]
也是迴文子串
狀態轉移的同時,不斷更新對比的子串長度,最終確定最長迴文子串的長度
import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String s = ""; while ((s = br.readLine()) != null) { System.out.println(validLen(s)); } br.close(); } public static int validLen(String s) { int len = s.length(); // 狀態:對比的兩個字元索引起始和終止索引位置 // 定義: 字串s的i到j字元組成的子串是否為迴文子串 boolean[][] dp = new boolean[len][len]; int res = 0; // base case for(int i = 0; i < len - 1; i++) { dp[i][i] = true; } for(int r = 1; r < len; r++) { for(int l = 0; l < r; l++) { // 狀態轉移:如果左右兩字元相等,同時[l+1...r-1]範圍內的字元是迴文子串 // 則 [l...r] 也是迴文子串 if(s.charAt(l) == s.charAt(r) && (r-l <= 2 || dp[l+1][r-1])) { dp[l][r] = true; // 不斷更新最大長度 res = Math.max(res, r - l + 1); } } } return res; } }
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