python題解LeetCode303區域和檢索範例詳解

2022-12-31 14:01:41

題目描述

原題連結 :

303. 區域和檢索

給定一個整數陣列 nums，處理以下型別的多個查詢:

計算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之間的 nums 元素的和，其中 left <= right

實現 NumArray 類：

NumArray(int[] nums) 使用陣列 nums 初始化物件
int sumRange(int i, int j) 返回陣列 nums 中索引 left 和 right 之間的元素的總和，包含 left 和 right 兩點（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )

範例 1：

輸入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
輸出：
[null, 1, -1, -3]
解釋：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

1 <= nums.length <= 10^4

-10^5 <= nums[i] <= 10^5

0 <= i <= j < nums.length

最多呼叫 10^4 次 sumRange 方法

思路分析

如果sumRange方法只呼叫一次的話，很簡單，使用暴力求解的方式，時間複雜度為O(n)，如果sumRange方法被多次呼叫的話，那麼便不能使用暴力求解的方式，因為時間複雜度會達到O(n^2)，使用動態規劃的方式進行求解。

建立一個陣列dp, 用於儲存前面所有數到當前數位的和，例如陣列為[1, 2, 3, 4]，則dp = [1, 3, 6, 10]；

在sumRange函數中定義求解方式。以[1, 2, 3, 4]陣列為例，如果[I, j] = [0, 2]，則要求的結果為res = 6 = 1 + 2 + 3，而對應於dp中的數，res = dp[2] – 0，若[I, j ] = [1, 3]，則res = 9 = 2 + 3 + 4 = dp[3] – dp[0] = 10 – 1 = 9，因此可以由此推斷出求解公式: res = dp[j], if i =0 ; res = dp[j] - dp[i-1], if i > 0

AC 程式碼

class NumArray:
    def __init__(self, nums: List[int]):
        self.dp = []
        if len(nums) == 0:
            return
        self.dp.append(nums[0])
        for i in range(1, len(nums)):
            self.dp.append(self.dp[i-1] + nums[i])
    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        if i == 0:
            return self.dp[j] 
        else:
            return self.dp[j] - self.dp[i - 1]
# Your NumArray object will be instantiated and called as such:
# obj = NumArray(nums)
# param_1 = obj.sumRange(i,j)

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