Python用scipy生成特殊矩陣

2023-09-06 06:08:40

迴圈矩陣

A = circulant([1,2,3])
print(A)
'''
[[1 3 2]
 [2 1 3]
 [3 2 1]]
'''

漢克爾矩陣和迴圈矩陣十分相似，不過在向左移位的過程中，hankel(c, r=None)在末尾直接賦0。若r不為None，則通過r對末位進行賦值

print(hankel([1,2,3,4], [0,7,7,8,9]))
'''
[[1 2 3 4 7]
 [2 3 4 7 7]
 [3 4 7 7 8]
 [4 7 7 8 9]]
'''

阿達馬矩陣的每個元素都是± 1 pm1±1，每行都互相正交，常用於糾錯碼。在scipy.linalg中，hadamard(n, dtype)根據n來生成標準的n × n ntimes nn×n阿達馬矩陣，需要注意n nn必須為偶數，dtype為可選引數，用於指明矩陣的資料型別。

print(hadamard(4))
'''
[[ 1  1  1  1]
 [ 1 -1  1 -1]
 [ 1  1 -1 -1]
 [ 1 -1 -1  1]]
'''

leslie(f, s)，其輸入f ff和s ss兩個向量，輸出矩陣的形式為

print(leslie([0.1, 2.0, 1.0, 0.1], [0.2, 0.8, 0.7]))
'''
[[0.1 2.  1.  0.1]
 [0.2 0.  0.  0. ]
 [0.  0.8 0.  0. ]
 [0.  0.  0.7 0. ]]
'''

print(hilbert(3))
'''
[[1.         0.5        0.33333333]
 [0.5        0.33333333 0.25      ]
 [0.33333333 0.25       0.2       ]]
'''

invhilbert(n, exact=False)可生成n × n ntimes nn×n希爾伯特矩陣的逆矩陣，當exact為False時，返回np.float64型別矩陣；否則返回np.int64型別。

print(pascal(4))
'''
[[ 1  1  1  1]
 [ 1  2  3  4]
 [ 1  3  6 10]
 [ 1  4 10 20]]
'''

invpascal可生成逆帕斯卡矩陣，其引數與pascal相同。

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