如何用matlab繪製美麗的分形

2019-12-25 06:34:30

分形理論作為現代數學中的前沿分支，是一個很活躍的領域。大自然的美麗不僅在於對稱之美，更是具有分形之美。下面簡單介紹一下如何用matlab構造分形影象，希望能幫助大家欣賞數學之美。

由於不規則現象在自然界普遍存在，因此分形幾何學又被稱為描述大自然的幾何學。下圖是一張分形圖。

構造分形的關鍵在於迴圈使用仿射變換，仿射變換的定義如下：假設x是一個n維向量，A是一個nxn維矩陣，b是與x同維的向量，那麼A*x+b->x在數學上就被稱為仿射變換。

啟動matlab，主介面如圖所示。在主介面的左上方選擇新建指令碼。

在彈出的編輯視窗中，敲入下面的程式碼。可以看到命令中的關鍵在於用了亂數命令rand來模擬大自然的隨機狀況，並且仿射矩陣中數值可以修改為其它值，以實現其他圖形的繪製。

點選選單欄上面中的儲存按鈕，在彈出的視窗中儲存為fenxing（也可以改成其他的名字）。

最後再命令列視窗中輸入檔名fenxing，以實現繪圖。

如圖所示是分形命令繪製出來的圖行。就像一顆植物一般，修改矩陣中的數值，會產生不同的圖形，並且由於命令中採用了亂數，故每次執行命令繪製的圖形會有些區別。