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梯度是場論中的最基本問題之一,很多初學者覺得抽象難度。其實梯度不過是微分知識的具體應用而已。matlab可以很容易地求函數的梯度。
假定存在數量場f,那麼它的梯度公式如下圖所示。求梯度問題用的是一元導數命令diff。
以計算下面標量函數的梯度為例,來說明如何在matlab中計算場論中的梯度。
啟動matlab,主介面如圖所示,在命令列視窗中輸入程式碼。
程式碼如下圖所示。其中一二行為構造標量函數的過程,第三行才是求梯度的步驟。
這裡可以看所求的梯度公式,是三個變數的函數。
除此之外,還可以給出該函數在具體某點的梯度值。例如求它在(1,1,1)處的梯度。關鍵是通過subs命令來替換梯度函數中xyz變數。
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