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2020-11-30 07:49:03
在微積分中我知道了泰勒級數,泰勒級數也廣泛應用在工程中。記得著有《什麼是數學》的美國學者R.柯朗.H.羅賓也說過現在人們過多地關注微積分,卻不知道泰勒級數才是微積分的基礎。matlab中可以很容易地求取單元函數的泰勒展開式。
任意函數,可以用泰勒級數來表示,只需該函數在展開點具有無窮導數。
啟動matlab,這是主介面,在命令列視窗輸入程式碼。先用一個例子來說明該命令的用法,求取下圖所示的函數的泰勒級數展開。
在命令列視窗中輸入如下程式碼。可以從兩條曲線圖中看到,兩條曲線在x=0附近接近,這主要是因為該泰勒展開式是在x=0處展開的,並且看到在曲線圖上方給出了泰勒展開式的表示式,可以看到該展開式的最高階是5階,這是預設情況。
下面修改命令,讓該泰勒級數在x=1處展開。命令修改為dy=taylor(y,x,1);其中y是符號表示式,x是自變數,1是展開的點。
上面的泰勒展開都是預設情況5階,也可以修改為任意階數(只要函數具有高階導數),例如修改為7階。只需修改命令為dy=taylor(y,‘order’,8).y為符號表示式,‘order’表示要修改階數,8表示高階無窮小為8階,也就是展開到7階。可以看的高階的展開式更加接近原函數。
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