Python程式碼中的數學之美：數學思維習慣的養成

2021-05-15 22:00:17

數學思維，就是用數學的方法解決問題，就像吃飯用筷子，喝水用杯子，自然又自然。數學思維不是知識的積累，而是一種思維習慣所培養的能力，這種思維習慣往往從解決看似簡單的問題開始。

光頭強將從最簡單的自由落體運動中抽象出數學分析的一般原理，然後用它來回答蝸桿悖論。即使是害怕數學的學生，如果他們能靜下心來，花上十分鐘來閱讀它，他們也一定能欣賞到數學的美和數學分析作為一種工具的力量。

調包俠：使用SciPy模組求解非線性方程

SciPy的優化和根搜尋子模組SciPy。優化是非線性方程的一種解。使用SciPy求解非線性方程要求方程表示為f (x) s 0f (x) s 0f (x) s 0或f (x, y，…)S 0f(x,y，…)=0f(x,y，…)在函數0的形式中，函數f ff是根函數的輻角。

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如果函數f ff只有一個未知號碼，它被稱為scaldle函數，可以紮根的optimize.root_scalar()函數，或者如果函數f ff包含不止一個未知號碼，它被稱為向量函數，optimize.root()函數可用於根。

為縮放函數取根的函數optimize.root_scalar()，除了傳入的縮放函數的必要參數外，還接受方法(根方法)、括號(根間隔)、fprime(縮放函數是否可導)等參數。在大多數情況下，您只需要給出括號參數。在這個例子中，猜想方程的根是10 410 ^410

4到10 0 50 10'{50}1050之間。

結果顯示，經過32次迭代，root_scalar()返回的方程根為2.688 × 1 0 43 2.688times10^{43}2.688×10 43 ，帶入原方程檢測，誤差為0。也就是說，毛毛蟲最終一定可以追上小明，只是時間有點長，大約需要2.688 × 1 0 43 2.688times10^{43}2.688×10 43秒鐘，相當於8.524 × 1 0 35 8.524times10^{35}8.524×10 35 年。

現在，我們來想象一個問題：固定1m長的橡皮筋一端，小明以1m/s的速度將另一端向前拉。與此同時，一隻毛毛蟲從橡皮筋固定端開始以1釐米/秒的速度追逐小明。假設橡皮筋可以無限均勻地伸展，小明和毛毛蟲就可以一直活下去，那麼，毛毛蟲最終能追上小明嗎？

這就是一個被稱為「蠕蟲悖論」的經典問題，據說是由古希臘數學家埃利亞的芝諾提出的，我對他表示懷疑：4000多年前，古希臘人難道沒有製造出橡皮筋嗎？古希臘的孩子可能會跳到肋骨上，但他們肯定不會跳到橡皮筋上。

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Python程式碼中的數學之美：數學思維習慣的養成

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