Java SE求解漢諾塔問題的範例程式碼

2022-03-14 19:00:33

1.問題描述

漢諾塔問題是一個經典的問題。漢諾塔（Hanoi Tower），又稱河內塔，源於印度一個古老傳說。

大梵天創造世界的時候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤。

大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。

並且規定，任何時候，在小圓盤上都不能放大圓盤，且在三根柱子之間一次只能移動一個圓盤。問應該如何操作？

2.畫圖分析

一個圓盤的情況：移動前

移動後

1個盤子：A直接移動到C

二個圓盤的情況：移動前

移動後

2個圓盤：A->B A->C B->C

三個圓盤的情況：移動前

移動後

三個圓盤：A->C A->B C->B A->C B->A B->C A-C

3.問題講解

當有3個盤子的時候，你就會發現一個問題，你肯定是要先將上面的兩個盤子移動到B柱，再把最底下的一個盤子移動到C柱，最後再把B柱的盤子移動到C柱。4個盤子的話也是一樣，要先將上面的3個盤子移動到B柱，在把最底下的一個盤子移動到C柱，最後再把B柱的盤子移動到C柱。這樣我們就有了一個思路，不管多少個盤子，都要先將n - 1個盤子移動到B柱，最底下的一個盤子移動到C柱，最後再把B柱的盤子移動到C柱。

我們先來看一下規律：

1個盤子：A->C 1次

2個盤子：A->B A->C B->C 3次

3個盤子：A->C A->B C->B A->C B->A B->C A-C 7次

這樣你就能看出移動的次數其實就是2^n - 1(n是盤子的數量）

4.程式碼實現

ublic class TestDemo {
    //首先要寫個模擬滑鼠移動過程的函數，我們要列印出移動的全部過程
    //這個move函數做到的就是從1位置移動到2位置，有可能是A->B,A->C,C-B......等各種可能
    public static void move(char pos1,char pos2){//所以說這裡只需要傳對應的位置就可以了
        System.out.print(pos1+"->"+pos2+" ");//pos1移動到pos2
    }
 
    /**
     *
     * @param n  n代表你盤子的個數
     * @param pos1 盤子所在的位置
     * @param pos2 盤子的中轉位置
     * @param pos3 盤子的結束位置
     */
    public static void hanio(int n,char pos1,char pos2,char pos3){
        if(n == 1){
            move(pos1,pos3);//如果只有一個盤子那就從A柱挪到C柱上
        }else{
            hanio(n-1,pos1,pos3,pos2);//這裡是把n-1個盤子從A柱藉助C柱移動到B柱
            move(pos1,pos3);//底下剩下的最後一個盤子從A柱移動到C柱
            hanio(n-1,pos2,pos1,pos3);//這裡是把n-1個盤子從B柱藉助A柱移動到C柱
 
        }
 
 
    }
    public static void main(String[] args) {
        hanio(1,'A','B','C');//一開始我們的漢諾塔要規定一下，我們第一次給它傳過去的位置
        System.out.println();
        hanio(2,'A','B','C');
        System.out.println();
        hanio(3,'A','B','C');
        System.out.println();
    }
 
 
 
 
}

列印結果：

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Java SE求解漢諾塔問題的範例程式碼

目錄

1.問題描述

2.畫圖分析

3.問題講解

4.程式碼實現

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