Python/R語言分別實現斐波那契數列的範例詳解

2022-03-24 13:01:23

前言

此專欄為python與R語言對比學習的文章；以通俗易懂的小實驗，帶領大家深入淺出的理解兩種語言的基本語法，並用以實際場景！感謝大家的關注，希望對大家有所幫助。

“博觀而約取，厚積而薄發！”謹以此言，望諸君共勉

本文將前兩個小實驗整理拼湊再了一起；分別是“年齡計算”、“斐波那契數列”。具體的專案介紹見下文。

1、年齡計算

有 5 個人坐在一起，問第五個⼈人多少歲？他說比第 4 個人大 2 歲。問第 4 個人歲數，他說比第 3 個人大 2 歲。問第三個人，又說比第 2 人大兩歲。問第 2 個人，說比第一個人大兩歲。最後問第一個人，他說是 10 歲。請問第五個人多大？

這個問題簡化之後便是求一個等比數列的第 5 項是多少！

1.1 圖解問題

根據數學思維即可得出該數列為 1 組等差數列：

a_n=2(n−1)+10

既然問題已經提取到這兒了，那接下來就只剩如何用程式碼實現了：

1.2 程式碼解決

1.2.1 Python實現程式碼

def age():
    #互動介面——輸入查詢的第幾個
    n = int(input("請問你需要第幾個人年齡："))
    no_1 = 10
    if n<0:
        print("請輸入大於0的數值！！！")
    else:
        #主要計算數列
        no_n = (n-1)*2+no_1
    return n,no_n
print("第{}個人的年齡是：{}歲。".format(*age()))

1.2.1 R語言實現程式碼

caixiang <- function(){
  one_age <-as.integer(readline('請輸入第一個人的年齡：'))
  n <- as.integer(readline("請輸入查詢的第幾個人："))
  n_age <<- one_age + 2*(n-1)
  return(n_age)
}
test_1 <- function(){
  caixiang()
  cat("查詢的年齡為:",n_age) 
  }
test_1()

1.3 實驗小結

這個實驗的程式碼部分並不難，僅需要輸入數學公式即可。

程式碼部分均使用函數的形式進行包裝方便理解；函數內部採用互動的方式，便於拓展使用。

2、斐波那契數列

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：

現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用。在數學中更是應用廣泛，各種推理推論在這就不展開了，畢竟還是以程式碼生成斐波那契數列為主。

2.1 圖解問題

根據數列的通項式可得出如圖的加法；顯然這是種向下的迴圈加法。則定以for迴圈對該數列每一個值的單獨輸出。

2.2 程式碼實現

2.2.1 Python程式碼實現

def fib(n):
    a,b = 1,1
    # 迴圈列印
    for i in range(n):
        print(a,end = " ")
        temp = a
        a = b 
        b = temp + b

num = int(input("請輸入需要列印的斐波那數列的資料個數（從 1 開始）："))
fib(num)

2.2.2 R語言程式碼實現

fib <- function(n){
  n <-  as.integer(
    readline("請輸入需要列印的斐波那數列的資料個數（從 1 開始）："))
  a = b = 1
  for (i in 1:n) {
    print(a,end = " ")
    temp <- a
    a <- b
    b <- a + temp
  }
}
test_2 <- function(){
  cat("斐波那契數列為:")
  fib(n) 
}
test_2()