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C語言超詳細講解排序演演算法上篇

2022-03-30 16:00:46

進入正式內容之前,我們先了解下初階常見的排序分類 :我們今天講前四個!

1、直接插入排序

基本思想:當插入第i(i>=1)個元素時,前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已經排好序,此時用array[i]的排 序碼與array[i-1],array[i-2],…的排序碼順序進行比較,找到插入位置即將array[i]插入,原來位置上的元素順序後移!

直接插入排序的特性總結:

1. 元素集合越接近有序,直接插入排序演演算法的時間效率越高

2. 時間複雜度:O(N^2) 、空間複雜度:O(1)

3. 穩定性:穩定

void InsertSort(int* a, int n)
{
    //直接插入排序 ———— 升序
	for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (a[i] > tmp) //如果比tmp大的話就往後移
			{
				a[end + 1] = a[end];
				--end;
			}
			else  //如果tmp比當前元素大的話就不需要交換位置了,直接跳出迴圈!
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = tmp; // 最後把tmp放到比他小的元素後面!
	}
}

2、希爾排序(縮小增量排序)

基本思想:先選定一個整數,把待排序檔案中所有記錄分成個組,所有距離為gap的記錄分在同一組內,並對每一組內的記錄進行排序。然後重複分組和排序的工作。當到達gap=1時,所有記錄在統一組內排好序。

希爾排序的特性總結:

1. 希爾排序是對直接插入排序的優化。

2. 當gap > 1時都是預排序,目的是讓陣列更接近於有序。當gap == 1時,陣列已經接近有序的 了,這樣就會很快。這樣整體而言,可以達到優化的效果。

3. 希爾排序的時間複雜度不好計算,需要進行推導,推匯出來平均時間複雜度: O(N^1.3— N^2)

4. 穩定性:不穩定

void ShellSort(int* a, int n)
{
    //希爾排序————升序
	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 2;
		for (int i = 0; i < n - gap; ++i)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end = end - gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
				a[end + gap] = tmp;
			}
		}
	}
}

3、直接選擇排序

基本思想:

在元素集合array[i]--array[n-1]中選擇關鍵碼最大(小)的資料元素 若它不是這組元素中的最後一個(第一個)元素,則將它與這組元素中的最後一個(第一個)元素交換 在剩餘的array[i]--array[n-2](array[i+1]--array[n-1])集合中,重複上述步驟,直到集合剩餘1個元素。

直接選擇排序的特性總結:(因為特別簡單就不畫圖了直接上程式碼)

1. 直接選擇排序思考非常好理解,但是效率不是很好。實際中很少使用

2. 時間複雜度:O(N^2) 、空間複雜度:O(1)

3. 穩定性:不穩定

 這裡我們用一個優化版本,每次確定兩個數的最終位置:

void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}
 
void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0;
	int end = n - 1;
	while (begin < end)
	{
		int min = begin;
		int max = begin;
		
		for (int i = begin; i <= end; ++i)
		{
			if (a[i] < a[min])
			{
				min = i;
			}
			if (a[i] > a[max])
			{
				max = i;
			}
		}
		Swap(&a[min], &a[begin]);
		if (max == begin) //如果max等於begin的話就證明最大值是begin的位置
                          //需要修正max的位置
		{
			max = min;
		}
		Swap(&a[max], &a[end]);
		++begin;
		--end;
	}
}

4、堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆積樹(堆)這種資料結構所設計的一種排序演演算法,它是選擇排序的 一種。它是通過堆來進行選擇資料。需要注意的是排升序要建大堆,排降序建小堆。 

堆排序的特性總結:

1. 堆排序使用堆來選數,效率就高了很多。

2. 時間複雜度:O(N*logN) 、空間複雜度:O(1)

3. 穩定性:不穩定

void AdjustDown(int* a, int n, int root)
{
	int parent = root;
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		if (child + 1 < n && a[child] < a[child + 1])
		{
			child = child + 1;
		}
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
 
void HeapSort(int* a, int n)
{
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		--end;
	}
}

建議小夥伴們看完之後一定要自己嘗試畫圖,以及程式碼練習!如果前面C語言程式碼量不多的話,寫起來也會很吃力的!裡面也涉及到了二元樹的相關知識,如果有疑問可以直接聯絡我! 

小夥伴們,咱們軟體這一行,實力才是硬道理,愛打籃球的程式猿想送你們一句話:雖然過去不能改變,但未來可以!加油,趁現在!

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