C++求解二元樹的下一個結點問題

2022-04-01 13:00:21

題目描述

給定一個二元樹其中的一個結點，請找出中序遍歷順序的下一個結點並且返回。注意，樹中的結點不僅包含左右子結點，同時包含指向父結點的next指標。下圖為一棵有9個節點的二元樹。樹中從父節點指向子節點的指標用實線表示，從子節點指向父節點的用虛線表示

範例:

輸入:{8,6,10,5,7,9,11},8

返回:9

解析:這個組裝傳入的子樹根節點，其實就是整顆樹，中序遍歷{5,6,7,8,9,10,11}，根節點8的下一個節點就是9，應該返回{9,10,11}，後臺只列印子樹的下一個節點，所以只會列印9，如下圖，其實都有指向左右孩子的指標，還有指向父節點的指標，下圖沒有畫出來

資料範圍：節點數滿足1≤n≤50 ，節點上的值滿足1≤val≤100

要求：空間複雜度 O(1) ，時間複雜度 O(n)

範例：

輸入：

{8,6,10,5,7,9,11},8

返回值：

解題思路

本題考察資料結構樹的使用。兩個方法：

1）暴力破解。通過next指標獲取根結點，對其進行中序排序，排序過程中用vector儲存，然後直接根據位置輸出即可。

2）結合中序排序性質。若某個結點存在右子樹，則右子樹的最左孩子就是它的下一個結點；若不存在右子樹，則它的第一個右父親，就是它的下一個結點。

測試程式碼

1)暴力破解

/*
struct TreeLinkNode {
    int val;
    struct TreeLinkNode *left;
    struct TreeLinkNode *right;
    struct TreeLinkNode *next;
    TreeLinkNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {
        
    }
};
*/
class Solution {
public:
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode) {
        if(!pNode)
            return NULL;
        // 確定根結點
        TreeLinkNode* root=pNode;
        while(root->next)
        {
            root=root->next;
        }
        // 中序排序
        vector<TreeLinkNode*> v;
        inorder(root,v);
        for(int i=0;i<v.size();++i)
        {
            if(v[i]==pNode&&(i+1)<v.size())
                return v[i+1];
        }
        return NULL;
    }
    
    // 排序
    void inorder(TreeLinkNode* root,vector<TreeLinkNode*> &v)
    {
        if(!root)
            return;
        // 中序排序
        inorder(root->left,v);
        v.push_back(root);
        inorder(root->right,v);
    }
};

2)結合中序排序性質

/*
struct TreeLinkNode {
    int val;
    struct TreeLinkNode *left;
    struct TreeLinkNode *right;
    struct TreeLinkNode *next;
    TreeLinkNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {
        
    }
};
*/
class Solution {
public:
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode) {
        if(!pNode)
            return NULL;
        // 判斷是否存在右子樹
        if(pNode->right)
        {
            TreeLinkNode* target=pNode->right;
            // 取最左孩子
            while(target->left)
            {
                target=target->left;
            }
            return target;
        }
        // 不存在右子樹，尋找第一個右父親
        while(pNode->next)
        {
            if(pNode->next->left==pNode)
                return pNode->next;
            pNode=pNode->next;
        }
        return NULL;
    }
    
 
};

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