Java實現最小高度樹

2022-04-08 19:00:39

題設要求

樹是一個無向圖，其中任何兩個頂點只通過一條路徑連線。換句話說，一個任何沒有簡單環路的連通圖都是一棵樹。

給你一棵包含 n 個節點的樹，標記為 0 到 n - 1 。給定數位 n 和一個有 n - 1 條無向邊的 edges 列表（每一個邊都是一對標籤），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示樹中節點 ai 和 bi 之間存在一條無向邊。

可選擇樹中任何一個節點作為根。當選擇節點 x 作為根節點時，設結果樹的高度為 h 。在所有可能的樹中，具有最小高度的樹（即，min(h)）被稱為最小高度樹。

請你找到所有的最小高度樹並按任意順序返回它們的根節點標籤列表。

樹的高度是指根節點和葉子節點之間最長向下路徑上邊的數量。

範例 1：

輸入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
輸出：[1]
解釋：如圖所示，當根是標籤為 1 的節點時，樹的高度是 1 ，這是唯一的最小高度樹。

範例 2：

輸入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
輸出：[3,4]

提示：
1 <= n <= 2 * 104
edges.length == n - 1
0 <= ai, bi < n
ai != bi
所有 (ai, bi) 互不相同
給定的輸入保證是一棵樹，並且不會有重複的邊

解題思路

由上述兩個圖我們可以得出結論：題中需要求解的是樹裡面的中心節點，而每個樹的中心節點不會超過兩個。

而我們想要求得樹裡面的中心節點，我們就可以逐層FBS（也就是逐層將出度為一的葉子節點剪掉），直至剪到最後一層，就可以將結果輸出了！

演演算法

class Solution {
    public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        //如果只有一個節點，則它就是最小高度樹
        if(n == 1){
            res.add(0);
            return res;
        }

        //每個節點的鄰居數量
        int [] degree = new int[n];
        //每個節點的鄰居
        HashMap<Integer,List<Integer>> map = new HashMap<>();

        for(int [] edge : edges){
            int a = edge[0];
            int b = edge[1];

            degree[a]++;
            degree[b]++;

            if(map.get(a) == null){
                map.put(a,new ArrayList<Integer>());//key:節點   value:鄰居
            }

            if(map.get(b) == null){
                map.put(b,new ArrayList<Integer>());//key:節點   value:鄰居
            }

            map.get(a).add(b);
            map.get(b).add(a);
        }

        //建立佇列
        LinkedList<Integer> leafNodes = new LinkedList<Integer>();//表示葉子節點
        //將所有度為1的節點入隊
        for(int i = 0;i < degree.length;i++){
            if(degree[i] == 1){
                leafNodes.add(i);
            }
        }

        while(leafNodes.size() > 0){
            res.clear();
            //每一層節點的數量
            int size = leafNodes.size();

            for(int i = 0;i < size;i++){
                int leaf = leafNodes.poll();
                //將當前節點加入到結果集
                res.add(leaf);

                List<Integer> neighbors = map.get(leaf);
                //將出度減一，也就是將最外層的葉子節點剪掉
                for(int neighbor : neighbors){
                    degree[neighbor]--;
                    if(degree[neighbor] == 1){
                        //葉子節點入隊
                        leafNodes.add(neighbor);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

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