如何利用Python擬合函數曲線詳解

2022-04-14 16:03:34

擬合多項式

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Author: CloudSir
Date: 2021-08-01 13:40:50
LastEditTime: 2021-08-02 09:41:54
LastEditors: CloudSir
Description: Python擬合多項式
https://github.com/cloudsir
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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
 
x = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
y = [2.83, 9.53, 14.52, 21.57, 38.26, 53.92, 73.15, 101.56, 129.54, 169.75, 207.59]
z1 = np.polyfit(x, y, 3) #用3次多項式擬合，輸出係數從高到0
p1 = np.poly1d(z1) #使用次數合成多項式
y_pre = p1(x)
 
plt.plot(x,y,'.')
plt.plot(x,y_pre)
plt.show()

函數說明

np.polyfit(x, y, n)

功能：擬合曲線

引數：

x，y：x和y的原始資料
n：要擬合的次數

返回值：

一個列表，擬合出的係數，順序為從高到底

例： n=3時，會利用
a x ³ + b x ² + c x + d
擬合函數，並返回擬合出的係數 [a, b, c, d]

np.poly1d(li, r=False)

功能：生成多項式函數

引數：

li:

當沒有r引數或 r=False 時，傳入一個係數列表(次數從高到低)，利用該列表生成多項式函數並返回

import numpy as np

f = np.poly1d([2, 3, 4])

“”" f ( x ) = 2 x² + 3 x + 4
"""

print(f(2)) # 18

當引數 r=True 時，傳入一個根列表，利用該列表生成多項式函數並返回

import numpy as np

f = np.poly1d([2, 3, 4], True)

“”“ f ( x ) = ( x − 2 ) ∗ ( x − 3 ) ∗ ( x − 4 )
”""

print(f(0)) # -24

返回值：

見上

擬合任意函數

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Author: CloudSir
Date: 2021-08-03 15:01:17
LastEditTime: 2021-08-03 15:26:05
LastEditors: CloudSir
Description: Python擬合任意函數
https://github.com/cloudsir
'''
# 參照庫函數

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize as op

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 用來正常顯示中文
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False    # 用來正常顯示負號

# 需要擬合的函數
def f_1(x, A, B, C):
    return A * x**2 + B * x + C

# 需要擬合的資料組
x_group = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
y_group = [2.83, 9.53, 14.52, 21.57, 38.26, 53.92, 73.15, 101.56, 129.54, 169.75, 207.59]

# 得到返回的A，B值
A, B, C = op.curve_fit(f_1, x_group, y_group)[0]

# 資料點與原先的進行畫圖比較
plt.scatter(x_group, y_group, marker='o',label='真實值')
x = np.arange(0, 15, 0.01)
y = A * x**2 + B *x + C
plt.plot(x, y,color='red',label='擬合曲線')
plt.legend() # 顯示label

plt.show()

函數說明

op.curve_fit(f, x, y)

功能：擬合任意函數

引數：

f：要擬合的函數型別

# 構建一個二次函數
def f(x, A, B, C):
    return A * x**2 + B * x + C

op.curve_fit(f, x, y) # 進行擬合

x, y：x和y的原始資料

返回值：一個元組 (popt,pcov)

popt是一個一維陣列，表示得到的擬合方程的引數。
pcov是一個二維陣列，是在popt引數下得到的協方差。

總結

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如何利用Python擬合函數曲線詳解

目錄

擬合多項式

函數說明

擬合任意函數

函數說明

總結

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