C語言詳細講解二分查詢用法

2022-04-18 22:00:51

// 版本一
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1; // 定義target在左閉右閉的區間裡，[left, right]
        while (left <= right) { // 當left==right，區間[left, right]依然有效，所以用 <=
            int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢位 等同於(left + right)/2
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1; // target 在左區間，所以[left, middle - 1]
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右區間，所以[middle + 1, right]
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 陣列中找到目標值，直接返回下標
            }
        }
        // 未找到目標值
        return -1;
    }
};

二分法第二種寫法

如果說定義 target 是在一個在左閉右開的區間裡，也就是[left, right) ，那麼二分法的邊界處理方式則截然不同。

有如下兩點：

while (left < right)，這裡使用 < ,因為 left == right 在區間 [left, right) 是沒有意義的

if (nums[middle] > target) ，right 更新為 middle，因為當前 nums[middle] 不等於 target，去左區間繼續尋找，而尋找區間是左閉右開區間，所以 right 更新為 middle，即：下一個查詢區間不會去比較 nums[middle]

// 版本二
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); // 定義target在左閉右開的區間裡，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因為left == right的時候，在[left, right)是無效的空間，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左區間，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右區間，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 陣列中找到目標值，直接返回下標
            }
        }
        // 未找到目標值
        return -1;
    }
};

通過以上兩種方法，要注意它們不同的地方：

① right 的初始值不一樣

② 左右區間的更新值的差別

參考：《程式碼隨想錄》

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