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rsa詳解及例題及python演演算法

2022-04-21 19:00:45

rsa 詳解及例題及python

演演算法原理

RSA公開金鑰密碼體制的原理是:根據數論,尋求兩個大素數比較簡單,而將它們的乘積進行因式分解卻極其困難,因此可以將乘積公開作為加密金鑰

演演算法描述

  • 任意選取兩個不同的大素數p和q計算乘積 n=pq
  • n 的尤拉函數 φ(n): φ(n)=(p-1)(q-1)
  • 任意選取一個大整數e,滿足 gcd(e, φ(n))=1,整數e用做加金鑰
  • (注意:gcd是最大公約數,e的選取是很容易的,例如,所有大於p和q的素數都可用)
  • 確定的解金鑰d,滿足 (de) mod φ(n) = 1
  • 公開整數n和e,祕密儲存d
  • 公鑰(n,e)
  • 私鑰(n,d)

c:密文
m:明文

將明文 m 加密成密文c :c = m^e mod n
將密文 c 解密為明文m: m = c^d mod n

案例手稿

我可是開了計算器的,這手算不來


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