AVX2指令集優化整形陣列求和演演算法

2022-05-18 16:00:14

一、AVX2指令集介紹

AVX2是SIMD(單指令多資料流)指令集，支援在一個指令週期內同時對256位記憶體進行操作。包含乘法，加法，位運算等功能。下附Intel官網使用檔案。

我們本次要用到的指令有 __m256i _mm256_add_epi32(__m256i a, __m256i b), __m256i _mm256_add_epi64等

它們可以一次取256位的記憶體，並按32/64位元一個整形進行加法運算。下附官網描述。

Synopsis

__m256i _mm256_add_epi64 (__m256i a, __m256i b)
#include <immintrin.h>
Instruction: vpaddq ymm, ymm, ymm
CPUID Flags: AVX2

Description

Add packed 64-bit integers in a and b, and store the results in dst.

Operation

FOR j := 0 to 3
	i := j*64
	dst[i+63:i] := a[i+63:i] + b[i+63:i]
ENDFOR
dst[MAX:256] := 0

Performance

Architecture	Latency	Throughput (CPI)
Icelake	1	0.33
Skylake	1	0.33
Broadwell	1	0.5
Haswell	1	0.5

二、程式碼實現

0. 資料生成

為了比較結果，我們生成從1到N的等差數列。這裡利用模版相容不同資料型別。由於AVX2指令集一次要操作多個資料，為了防止訪存越界，我們將大小擴充套件到256的整數倍位位元，也就是32位元組的整數倍。

uint64_t lowbit(uint64_t x)
{
    return x & (-x);
}
uint64_t extTo2Power(uint64_t n, int i)//arraysize datasize
{
    while(lowbit(n) < i)
        n += lowbit(n);
    return n;
}

template <typename T>
T* getArray(uint64_t size)
{
    uint64_t ExSize = extTo2Power(size, 32/sizeof(T));
    T* arr = new T[ExSize];
    for (uint64_t i = 0; i < size; i++)
        arr[i] = i+1;
    for (uint64_t i = size; i < ExSize; i++)
        arr[i] = 0;
    return arr;
}

1. 普通陣列求和

為了比較效能差異，我們先實現一份普通的陣列求和。這裡也使用模版。

template <typename T>
T simpleSum(T* arr, uint64_t size)
{
    T sum = 0;
    for (uint64_t i = 0; i < size; i++)
        sum += arr[i];
    return sum;
}

2. AVX2指令集求和：32位元整形

這裡我們預開一個avx2的整形變數，每次從陣列中取8個32位元整形，加到這個變數上，最後在對這8個32位元整形求和。

int32_t avx2Sum(int32_t* arr, uint64_t size)
{
    int32_t sum[8] = {0};
    __m256i sum256 = _mm256_setzero_si256();
    __m256i load256 = _mm256_setzero_si256();
    for (uint64_t i = 0; i < size; i += 8)
    {
        load256 = _mm256_loadu_si256((__m256i*)&arr[i]);
        sum256 = _mm256_add_epi32(sum256, load256);
    }
    sum256 = _mm256_hadd_epi32(sum256, sum256);
    sum256 = _mm256_hadd_epi32(sum256, sum256);
    _mm256_storeu_si256((__m256i*)sum, sum256);
    sum[0] += sum[4];
    return sum[0];
}

這裡的hadd是橫向加法，具體實現類似下圖，可以幫我們實現陣列內求和：

3. AVX2指令集求和：64位元整形

int64_t avx2Sum(int64_t* arr, uint64_t size)
{
    int64_t sum[4] = {0};
    __m256i sum256 = _mm256_setzero_si256();
    __m256i load256 = _mm256_setzero_si256();
    for (uint64_t i = 0; i < size; i += 4)
    {
        load256 = _mm256_loadu_si256((__m256i*)&arr[i]);
        sum256 = _mm256_add_epi64(sum256, load256);
    }
    _mm256_storeu_si256((__m256i*)sum, sum256);
    sum[0] += sum[1] + sum[2] + sum[3];
    return sum[0];
}

三、效能測試

測試環境

Device	Description
CPU	Intel Core i9-9880H 8-core 2.3GHz
Memory	DDR4-2400MHz Dual-Channel 32GB
complier	Apple Clang-1300.0.29.30

計時方式

利用chrono庫獲取系統時鐘計算執行時間，精確到毫秒級

uint64_t getTime()
{
    uint64_t timems = std::chrono::duration_cast<std::chrono::milliseconds>(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch()).count();
    return timems;
}

測試內容

對1到1e9求和，答案應該為500000000500000000, 分別測試32位元整形和64位元整形。

	uint64_t N = 1e9;
    // compare the performance of normal add and avx2 add
    uint64_t start, end;
    // test int32_t
    cout << "compare int32_t sum: " << endl;
    int32_t* arr = getArray<int32_t>(N);
    start = getTime();
    int32_t sum = simpleSum(arr, N);
    end = getTime();
    cout << "int32_t simpleSum time: " << end - start << endl;
    cout << "int32_t simpleSum sum: " << sum << endl;
    start = getTime();
    sum = avx2Sum(arr, N);
    end = getTime();
    cout << "int32_t avx2Sum time: " << end - start << endl;
    cout << "int32_t avx2Sum sum: " << sum << endl;
    delete[] arr;
    cout << endl << endl;
    // test int64_t
    cout << "compare int64_t sum: " << endl;
    int64_t* arr2 = getArray<int64_t>(N);
    start = getTime();
    int64_t sum2 = simpleSum(arr2, N);
    end = getTime();
    cout << "int64_t simpleSum time: " << end - start << endl;
    cout << "int64_t simpleSum sum: " << sum2 << endl;
    start = getTime();
    sum2 = avx2Sum(arr2, N);
    end = getTime();
    cout << "int64_t avx2Sum time: " << end - start << endl;
    cout << "int64_t avx2Sum sum: " << sum2 << endl;
    delete[] arr2;
    cout << endl << endl;

進行效能測試

第一次測試

測試命令

g++ -mavx2 avx_big_integer.cpp 
./a.out

測試結果

方法	耗時(ms)
AVX2加法 32位元	537
普通加法 32位元	1661
AVX2加法 64位元	1094
普通加法 64位元	1957

可以看出，avx2在32位元加法上大致能快3倍，在64位元加法上只能快2倍，因為64位元下每次只能操作4個變數，而32位元能操作8個。

第二次測試