浮點數乘法和整形乘除法的效率經驗比較

2022-05-18 19:01:04

前言

最近在做一個比賽，包含了如下內容：

環上邊的轉賬金額需要為前一條邊的轉賬金額的90%-110%（含邊界）。

對於“金額”的處理，我一開始以浮點數乘法(乘1.1和0.9)外加eps修正精度的方式進行判斷，有一位朋友看完我的程式碼後提出意見：

C*S: 如果確定只有兩位小數且不炸範圍，那麼有辦法完全消除浮點數的使用。

然後我照著整形的方式改，結果發現更慢了……

於是有了如下實驗：

測試

1. 整形除法和浮點數乘法

我們每次把整形加減自身/10，來模擬上下浮動10%，並把浮點形乘1.1(0.9)並修正eps精度誤差。

測試程式碼如下：

int main()
{
    const int N=1e8;
    int64_t t1=clk();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        long long x=i;
        x=x+x/10;
        x=x-x/10;
    }
    int64_t t2=clk();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        double x=i;
        x=x*1.1+1e-5;
        x=x*0.9-1e-5;
    }
    int64_t t3=clk();
    cout<<"long long "<<t2-t1<<endl;
    cout<<"double "<<t3-t2<<endl;
}

結果：

long long花了1541ms，是double的幾乎十倍。

除法相較於加減乘有較大的常數。

2. 把整形預先乘10來比較

現在再試試另一種方法，即把0.9x<y<1.1x變成9x<10y<11x的形式，這樣不就全是整形乘法了嗎？但是三次整形乘法和兩次浮點乘法兩次浮點加減法哪個慢呢？

測試程式碼如下：

int main()
{
    const int N=1e8;
    int64_t t1=clk();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        long long x=i;
        x=x*11;
        x=x*9;
        x=x*10;
    }
    int64_t t2=clk();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        double x=i;
        x=x*1.1+1e-5;
        x=x*0.9-1e-5;
    }
    int64_t t3=clk();
    cout<<"long long "<<t2-t1<<endl;
    cout<<"double "<<t3-t2<<endl;
}

結果：

我們可以看到，雖然單次浮點乘法的常數會略大於整形乘法，但是三次整形乘法還是慢於兩次浮點乘法的。

3. 單次浮點乘法和整形乘法比較

測試程式碼：

int main()
{
    const int N=1e8;
    int64_t t1=clk();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        long long x=i;
        x=x*11ll;
    }
    int64_t t2=clk();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        double x=i;
        x=x*1.1;
    }
    int64_t t3=clk();
    cout<<"long long "<<t2-t1<<endl;
    cout<<"double "<<t3-t2<<endl;
}

結果：

我們可以看到，單次浮點乘法的常數大概會比整形大50%左右，所以三次整形乘法還是略慢於兩次浮點乘法的。

總結

這次實驗給了我一個思路，即在對精度不敏感的情況下，可以把整形的/10之類的除法，換成*0.1的浮點乘法來提速，更多關於浮點數乘法和整形乘除法效率的資料請關注it145.com其它相關文章！

浮點數乘法和整形乘除法的效率經驗比較

目錄

前言

測試

1. 整形除法和浮點數乘法

2. 把整形預先乘10來比較

3. 單次浮點乘法和整形乘法比較

總結

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