Java兩整數相除向上取整的方式詳解(Math.ceil())

2022-06-15 18:02:51

前言：

Java中兩個整數相除，如果不能整除，預設是向下取整的。例如：11 除以 3 的結果是 3。然而，某些情況下（eg. 把11個糖果，每3個分一堆，不足三個也分成一堆，可以分幾堆？），我們需要向上取整，這樣的情況該如果處理呢？

方式一：新增三目運運算元邏輯程式碼

x / y + (x % y != 0 ? 1 : 0);

這種方法邏輯上很簡單，如果x可以整除y，就將x / y 的結果加0，不能整除y就將x / y 的結果加1。

方式二：使用ceil函數

 (int)Math.ceil((double)x/y);
 // 或者
 (int)Math.ceil(x * 1.0 /y);

首先，將被除數轉換成double型別，再將計算的結果通過Math.ceil()函數向上取整，這種方式是網上經常可以看到的方式。

方式三：其他邏輯

(x + y - 1) / y

這種方式為什麼可以達到向上取整的效果呢，為什麼x要加y - 1？

為了方便理解，我們通過具體的計算來說明。

1.對於可以整除的情況

x = 9，y = 3

(x + (y - 1)) / y，x加上了一個比y小的數，最終(x + (y - 1)) / y = (x / y) ...y - 1

商為(x / y)，餘數為(y - 1)，餘數相當於兩數相除結果都小數部分，會被捨去，最終(x + (y - 1)) / y` = (x / y)

2.對於不可以整除的情況

x = 11, y = 3

11 / 3 = 3 ... 2

x + (y - 1) = (3 * 3 + 2) + (3 - 1) = (3 * 3 + 2 - 1）+ 3= (3 * 3 + 3) + 2 - 1

x + (y - 1) / y = ((3 * 3 + 3) + 2 - 1 )/ 3 = 4

就是x不能整除y餘數肯定在1到y - 1之間，從中取出1給y - 1，使得被除數增加了一個y，進而商會增加1，餘數部分為0到y - 2是會被捨去的。

最後總結

第一種方法：最簡單、清楚，是比較推薦的；

第二種方法：雖然常見，但是涉及過多型別轉換，個人不推薦

第三種方法：很巧妙，不太容易理解，也是推薦的

附：java向上取整函數Math.ceil()

java向上取整函數Math.ceil()

百度Math.ceil()函數：“Math.ceil()是常見程式語言中的常用程式碼,ceil() 方法執行的是向上取整計算，它返回的是大於或等於函數引數，並且與之最接近的整數。“

Math.ceil(param)使用範例：

		double dividend = 7;	// 被除數
		double divisor = 2;		// 除數
		double flag = 0;	
		int result1 = 0;
		int result2 = 0;
		
		// 函數式
		flag = Math.ceil(dividend / divisor);		//向上取整計算
		result1 = (int)flag;			//將結果轉化為int資料型別
		
		// 判斷式：整除法
		if ((dividend % divisor) == 0) {
			result2 = (int)dividend / (int)divisor;               // 將運算元轉化為int型資料
		} else {
			result2 = ((int)dividend / (int)divisor) + 1;         // 將運算元轉化為int型資料
		}
 
		Object[] options = { "成功", "取消" };
		JOptionPane.showOptionDialog(null, "函數ceil求值=" + result1 + "； 判斷求值=" +result2, 
			"Warning",JOptionPane.DEFAULT_OPTION, 
			JOptionPane.WARNING_MESSAGE,null, options, options[0]);

結果為所要的：(函數式與整除判斷式等效)

注意：

兩個限制：判斷式，適用於整除；其運算元為int（Integer）資料型別，否則，得不到想要的效果。函數式，若使用int（Integer）作為運算元（引數），需要特別注意：

		double dividend = 7;	// 被除數
		double divisor = 2;		// 除數
		double flag = 0;	
		int result1 = 0;
		int result2 = 0;
		
		// 函數式
		// ① (int)dividend / (int)divisor 將計算結果直接轉換為int型，因此這裡的結果為3
		//（int 型別丟失精度，即小數點之後的數丟失，本例的 3.5 丟失了0.5；
		// 這裡涉及 高精度數 向 低精度數 轉化時，會丟失精度。
		// 精度從低到高 int < double < float）.
		// ② Math.ceil(3)函數執行，向上取整，也是3 
		// 感謝 博友「ws458371436」 的糾正，之前這個地方是糊塗的，還好有博友的細心，避免再誤導其他朋友
		flag = Math.ceil((int)dividend / (int)divisor);	// 向上取整計算int = Math.ceil(int)，對int整數取整，純屬多餘！ 
 
		result1 = (int)flag;		//將結果轉化為int資料型別
		
		// 判斷式：整除法
		if ((dividend % divisor) == 0) {
			result2 = dividend / divisor;                    // 保持double型資料型別
		} else {
			result2 = (dividend / divisor) + 1;             // 保持double型資料型別
		}
 
		Object[] options = { "成功", "取消" };
		JOptionPane.showOptionDialog(null, "函數ceil求值=" + result1 + "； 判斷求值=" +result2, 
			"Warning",JOptionPane.DEFAULT_OPTION, 
			JOptionPane.WARNING_MESSAGE,null, options, options[0]);

測試結果：