Java實現全排列的三種演演算法詳解

2022-06-20 22:00:40

演演算法一

基於遞迴與回溯實現。在排列1，2，3的時候，先由3向上回溯到2發現沒有其他可能的情況，再回溯到1，排列為1，3，2再向上回溯到存在其他情況時，即根節點然後再排列以2為第一位的情況，重複上述過程將所有可能結果全部放入res中。

程式碼：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
 
public class h618_1 {
 
    static List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3};
 
        h618_1 h1 = new h618_1();
        h1.dfs(arr,new ArrayList<>());
        for (List<Integer> re : res) {
            System.out.println(re);
        }
 
    }
 
    public List<List<Integer>> dfs( int[] arr,List<Integer> list){
        List<Integer> temp = new ArrayList<>(list);
        if (arr.length == list.size()){
            res.add(temp);
        }
        for (int i=0;i<arr.length;i++){
            if (temp.contains(arr[i])){
                continue;
            }
            temp.add(arr[i]);
            dfs(arr,temp);
            temp.remove(temp.size()-1);
        }
        return res;
    }
 
}

演演算法二

通過交換位置實現全排列：假設集合為{1，2，3，4}；

迴圈交換位置：1和1交換；1和2交換；1和3交換；1和4交換；

每一次交換再通過遞迴呼叫更小的集合：

如：第一次1和1交換確定了1在第一位所以可以看成 {1} + 遞迴交換{2,3,4};

第一次1和2交換確定了2在第一位所以可以看成 {2} + 遞迴交換{1,3,4};

第一次1和3交換確定了3在第一位所以可以看成 {3} + 遞迴交換{1,2,4};

第一次1和4交換確定了4在第一位所以可以看成 {4} + 遞迴交換{1,2,3};

依次類推。

程式碼：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
 
public class h618_2 {
    static List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
 
        int[] arr = {1,2,3};
        h618_2 h2 = new h618_2();
        h2.pailie_swap(0,arr);
 
    }
    public void pailie_swap(int index, int[] arr){
        if (arr.length==index){
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
            return;
        }
        for (int i = index;i<arr.length;i++){
            swap(i,index,arr);
            pailie_swap(index+1,arr);
            swap(i,index,arr);
        }
 
    }
 
    public void swap(int i,int j ,int[] arr){
        int temp = arr[j];
        arr[j] = arr[i];
        arr[i] = temp;
 
    }
}

演演算法三

可以通過新增元素來實現全排列：

首先定義一個list 放入第一個元素為; 然後將剩餘的元素依次插入之前的集合元素的所有可能的位置生成新的list；

例如：對{1,2,3,4}實現全排列

首先定義一個list 加入第一個元素為 {1}; 然後第二個元素2可以插入{1} 的前後兩個位置形成新list :{21，12 }, 第三個元素3分別插入list 的元素的所有位置為：{321，231，213，312，132，123}; 以此類推。

程式碼：

import java.util.ArrayList;
 
public class h618_3 {
 
    public static void main(String[] args) {
        String aa = "123";
        h618_3 h3 = new h618_3();
        ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
        res = h3.getPermutation0(aa);
 
        for (String re : res) {
            System.out.println(re);
        }
 
    }
 
    public ArrayList<String> getPermutation0(String A) {
        int n = A.length();
        ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
        res.add(A.charAt(0) + "");//初始化,包含第一個字元
 
        for (int i = 1; i < n; i++) {//第二個字元插入到前面生成集合的每個元素裡面
            ArrayList<String> res_new = new ArrayList<>();
            char c = A.charAt(i);//新字元
            for (String str : res) {//存取上一趟集合中的每個字串
                //  插入到每個位置,形成一個新串
                String newStr = c + str;//加在前面
                res_new.add(newStr);
                newStr = str + c;//加在後面
                res_new.add(newStr);
                //加在中間
                for (int j = 1; j < str.length(); j++) {
                    newStr = str.substring(0, j) + c + str.substring(j);
                    res_new.add(newStr);
                }
            }
            res = res_new;//更新
 
        }
        return res;
    }
}

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演演算法一

演演算法二

演演算法三

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