<em>Mac</em>Book项目 2009年学校开始实施<em>Mac</em>Book项目,所有师生配备一本<em>Mac</em>Book,并同步更新了校园无线网络。学校每周进行电脑技术更新,每月发送技术支持资料,极大改变了教学及学习方式。因此2011
2021-06-01 09:32:01
鄰接矩陣通常採用一個一維陣列儲存圖中節點的資訊,採用一個二維陣列儲存圖中節點之間的鄰接關係。
鄰接矩陣可以用來表示無向圖、有向圖和網。
在無向圖中,若從節點 Vi 到節點 Vj 有邊,則鄰接矩陣 M[i][j] = M[j][i ]= 1,否則 M[i][j] = 0。
無向圖的鄰接矩陣的特定如下。
a 無向圖的鄰接矩陣是對稱矩陣,並且是唯一的。
b 第 I 行或第 i 列非零的個數正好是第 i 個節點的度。
在有向圖中,若從節點 Vi 到節點 Vj 有邊,則鄰接矩陣 M[i][j]=1,否則 M[i][j]=0 。
有向圖的鄰接矩陣的特定如下。
a 有向圖的鄰接矩陣不一定是對稱的。
b 第 i 行非零元素的個數正好是第 i 個節點的出度,第 i 列非零元素的個數正好是第 i 個節點的入度。
網是帶權圖,需要儲存邊的權值,則鄰接矩陣表示為:M[i][j] = Wij,其他情況為無窮大。
1 輸入節點數和邊數。
2 依次輸入節點資訊,將其儲存到節點陣列 Vex[] 中。
3 初始化鄰接矩陣,如果是圖,則將其初始化為0,如果是網,則將其初始化為無窮大。
4 依次輸入每條邊依附的兩個節點,如果是網,則還需要輸入該邊的權值。
package graph; import java.util.Scanner; public class CreateAMGraph { static final int MaxVnum = 100; // 頂點數最大值 static int locatevex(AMGraph G, char x) { for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) // 查詢頂點資訊的下標 if (x == G.Vex[i]) return i; return -1; // 沒找到 } static void CreateAMGraph(AMGraph G) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int i, j; char u, v; System.out.println("請輸入頂點數:"); G.vexnum = scanner.nextInt(); System.out.println("請輸入邊數:"); G.edgenum = scanner.nextInt(); System.out.println("請輸入頂點資訊:"); // 輸入頂點資訊,存入頂點資訊陣列 for (int k = 0; k < G.vexnum; k++) { G.Vex[k] = scanner.next().charAt(0); } //初始化鄰接矩陣所有值為0,如果是網,則初始化鄰接矩陣為無窮大 for (int m = 0; m < G.vexnum; m++) for (int n = 0; n < G.vexnum; n++) G.Edge[m][n] = 0; System.out.println("請輸入每條邊依附的兩個頂點:"); while (G.edgenum-- > 0) { u = scanner.next().charAt(0); v = scanner.next().charAt(0); i = locatevex(G, u);// 查詢頂點 u 的儲存下標 j = locatevex(G, v);// 查詢頂點 v 的儲存下標 if (i != -1 && j != -1) G.Edge[i][j] = G.Edge[j][i] = 1; //鄰接矩陣儲置1 else { System.out.println("輸入頂點資訊錯!請重新輸入!"); G.edgenum++; // 本次輸入不算 } } } static void print(AMGraph G) { // 輸出鄰接矩陣 System.out.println("圖的鄰接矩陣為:"); for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) { for (int j = 0; j < G.vexnum; j++) System.out.print(G.Edge[i][j] + "t"); System.out.println(); } } public static void main(String[] args) { AMGraph G = new AMGraph(); CreateAMGraph(G); print(G); } } class AMGraph { char Vex[] = new char[CreateAMGraph.MaxVnum]; int Edge[][] = new int[CreateAMGraph.MaxVnum][CreateAMGraph.MaxVnum]; int vexnum; // 頂點數 int edgenum; // 邊數 }
綠色為輸入,白色為輸出。
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