首頁 > 軟體

Java用鄰接矩陣儲存圖的範例程式碼

2022-06-20 22:02:51

一、點睛

鄰接矩陣通常採用一個一維陣列儲存圖中節點的資訊,採用一個二維陣列儲存圖中節點之間的鄰接關係。

鄰接矩陣可以用來表示無向圖、有向圖和網。

1.無向圖的鄰接矩陣

在無向圖中,若從節點 Vi 到節點 Vj 有邊,則鄰接矩陣 M[i][j] = M[j][i ]= 1,否則 M[i][j] = 0。

無向圖的鄰接矩陣的特定如下。

a 無向圖的鄰接矩陣是對稱矩陣,並且是唯一的。

b 第 I 行或第 i 列非零的個數正好是第 i 個節點的度。

2.有向圖的鄰接矩陣

在有向圖中,若從節點 Vi 到節點 Vj 有邊,則鄰接矩陣 M[i][j]=1,否則 M[i][j]=0 。

有向圖的鄰接矩陣的特定如下。

a 有向圖的鄰接矩陣不一定是對稱的。

b 第 i 行非零元素的個數正好是第 i 個節點的出度,第 i 列非零元素的個數正好是第 i 個節點的入度。

3.網的鄰接矩陣

網是帶權圖,需要儲存邊的權值,則鄰接矩陣表示為:M[i][j] = Wij,其他情況為無窮大。

二、演演算法步驟

1 輸入節點數和邊數。

2 依次輸入節點資訊,將其儲存到節點陣列 Vex[] 中。

3 初始化鄰接矩陣,如果是圖,則將其初始化為0,如果是網,則將其初始化為無窮大。

4 依次輸入每條邊依附的兩個節點,如果是網,則還需要輸入該邊的權值。

  • 如果是無向圖,則輸入a,b,查詢節點a、b在節點陣列 Vex[] 中的儲存下標 i、j,讓 Edge[i][j]=Edge[j][i]=1。
  • 如果是有向圖,則輸入a,b,查詢節點a、b在節點陣列 Vex[] 中的儲存下標 i、j,讓 Edge[i][j]=1。
  • 如果是無向網,則輸入a,b,w,查詢節點a、b在節點陣列 Vex[] 中的儲存下標 i、j,讓 Edge[i][j]=Edge[j][i]=w。
  • 如果是有向網,則輸入a,b,w,查詢節點a、b在節點陣列 Vex[] 中的儲存下標 i、j,讓 Edge[i][j]=w。

三、實現

package graph;
 
import java.util.Scanner;
 
public class CreateAMGraph {
    static final int MaxVnum = 100;  // 頂點數最大值
 
    static int locatevex(AMGraph G, char x) {
        for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) // 查詢頂點資訊的下標
            if (x == G.Vex[i])
                return i;
        return -1; // 沒找到
    }
 
    static void CreateAMGraph(AMGraph G) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int i, j;
        char u, v;
        System.out.println("請輸入頂點數:");
        G.vexnum = scanner.nextInt();
        System.out.println("請輸入邊數:");
        G.edgenum = scanner.nextInt();
        System.out.println("請輸入頂點資訊:");
 
        // 輸入頂點資訊,存入頂點資訊陣列
        for (int k = 0; k < G.vexnum; k++) {
            G.Vex[k] = scanner.next().charAt(0);
        }
        //初始化鄰接矩陣所有值為0,如果是網,則初始化鄰接矩陣為無窮大
        for (int m = 0; m < G.vexnum; m++)
            for (int n = 0; n < G.vexnum; n++)
                G.Edge[m][n] = 0;
 
        System.out.println("請輸入每條邊依附的兩個頂點:");
        while (G.edgenum-- > 0) {
            u = scanner.next().charAt(0);
            v = scanner.next().charAt(0);
 
            i = locatevex(G, u);// 查詢頂點 u 的儲存下標
            j = locatevex(G, v);// 查詢頂點 v 的儲存下標
            if (i != -1 && j != -1)
                G.Edge[i][j] = G.Edge[j][i] = 1; //鄰接矩陣儲置1
            else {
                System.out.println("輸入頂點資訊錯!請重新輸入!");
                G.edgenum++; // 本次輸入不算
            }
        }
    }
 
    static void print(AMGraph G) { // 輸出鄰接矩陣
        System.out.println("圖的鄰接矩陣為:");
        for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
            for (int j = 0; j < G.vexnum; j++)
                System.out.print(G.Edge[i][j] + "t");
            System.out.println();
        }
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        AMGraph G = new AMGraph();
        CreateAMGraph(G);
        print(G);
    }
}
 
class AMGraph {
    char Vex[] = new char[CreateAMGraph.MaxVnum];
    int Edge[][] = new int[CreateAMGraph.MaxVnum][CreateAMGraph.MaxVnum];
    int vexnum; // 頂點數
    int edgenum; // 邊數
}

四、測試

綠色為輸入,白色為輸出。

到此這篇關於Java用鄰接矩陣儲存圖的範例程式碼的文章就介紹到這了,更多相關Java鄰接矩陣儲存圖內容請搜尋it145.com以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大家以後多多支援it145.com!


IT145.com E-mail:sddin#qq.com