基於Matlab製作偽3D第一視角迷宮小遊戲

2022-07-06 18:03:27

遊戲效果

使用鍵盤上方向鍵↑向前移動

使用鍵盤左右方向鍵調整← →朝向

遊戲原理說明

原理很簡單，如效果圖所示，主要就是以角色視角方向發射大量的直線模擬視線，並計算直線與牆壁交點，獲取每一條視線方向下，角色到牆壁的距離，然後根據近大遠小的原理繪製不同長度的豎向直線模擬牆壁。

第一代程式計算交點方法

第一代程式是使用的polyshape物件(二維多邊形物件)製作牆壁，polyshape物件過載了函數intersect，可以直接求出直線與多邊形的交集，程式編寫更加簡潔方便，給個檢測直線和多邊形交點的官方例子：

建立一個矩形多邊形和一個線段：

poly1=polyshape([0 0 1 1],[1 0 0 1]);
lineseg=[-1 -1;1.5 1.5];

計算該多邊形與線段的交集，並確定線段的哪些部分在多邊形的內部，哪些在其外部。

[in,out] = intersect(poly1,lineseg);
plot(poly1)
hold on
plot(in(:,1),in(:,2),'b',out(:,1),out(:,2),'r')
legend('Polygon','Inside','Outside','Location','NorthWest')

我們可以把內部第一個點和最後一個點看作與多邊形邊緣的交點：

intersectPnt=[in(1,:);in(end,:)]

intersectPnt =
0 0
1 1

但是！：這樣的計算方法較緩慢，而且polyshape物件推出時間較晚(至少需要R2017B)，

於是該方案被捨棄！！

第二代程式計算交點方法

假設角色當前位置為p₀=(x₀, y₀) ，角色當前面向方向為θ₀，將所有的牆壁邊緣離散成點集合，其點到角色位置方向向量為：

每個視線方向向量

做內積:

那麼INN矩陣的每個數值都是角色到一個牆壁點方向向量與角色某一視線方向做內積，要考慮到視線為單方向射線，因此將內積為負數的值置為無窮大:INN(INN<0)=inf,之後因為明顯和視線越垂直算出的距離越短，但這不是我們想要的，因此要新增新的約束，就是內積值和實際的點到角色的距離差值要小於一定閾值1e-5,新增這個約束後，找到INN矩陣每一列的最小值即可找到每一視線方向最近的牆壁點。

距離轉換為線段長度

使用的如下公式：

其中α為常數，L為牆壁點到角色距離，θ為視線和角色面朝方向的夾角。

完整程式碼

function maze2_5D_v2
% @author : slandarer
% @公眾號 : slandarer隨筆
% @知乎   : hikari
help maze2_5D

%% ========================================================================
% figure視窗建立
fig=figure();
fig.Position=[50,60,1200,600];
fig.Name='maze 2.5D by slandarer';
fig.NumberTitle='off';
fig.MenuBar='none';
% 俯檢視axes座標區域
ax2D=axes('Parent',fig);
ax2D.XTick=[];ax2D.XColor='none';
ax2D.YTick=[];ax2D.YColor='none';
ax2D.XLim=[0,15];
ax2D.YLim=[0,15];
ax2D.Color=[0,0,0];
ax2D.Position=[0,0,1/2,1];
hold(ax2D,'on')
% 偽3D圖axes座標區域
ax3D=axes('Parent',fig);
ax3D.XTick=[];ax2D.XColor='none';
ax3D.YTick=[];ax2D.YColor='none';
ax3D.XLim=[0,10];
ax3D.YLim=[0,10];
ax3D.Color=[0,0,0];
ax3D.Position=[1/2,0,1/2,1];
hold(ax3D,'on')
%% ========================================================================
% 左側俯視地圖初始化
mazeMat=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1;
         1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1;
         1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1;
         1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1;
         1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1;
         1 0 0 0 0 2 1 1 1 0 1 1 1 0 1;
         1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1;
         1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1;
         1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1;
         1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1;
         1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1;
         1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1;
         1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1;
         1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1;
         1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];
[rowList,colList]=find(mazeMat==1);
sqX=[-1;0;0;-1];sqY=[-1;-1;0;0];
LSList=linspace(-1,0,250)';
NMList=-ones(size(LSList));
FLList=[[LSList,NMList];[LSList,NMList.*0];[NMList,LSList];[NMList.*0,LSList]];

BLOCK.pntSet=zeros(2,0);
for n=1:length(rowList) 
    fill(ax2D,sqX+colList(n),sqY+size(mazeMat,1)+1-rowList(n),[1,1,1].*0.9);
    BLOCK.pntSet=[BLOCK.pntSet;FLList+repmat([colList(n),size(mazeMat,1)+1-rowList(n)],[size(FLList,1),1])];
end
% -------------------------------------------------------------------------
% 角色建立
[trow,tcol]=find(mazeMat==2);
ROLEP.xpos=tcol-0.5;
ROLEP.ypos=size(mazeMat,1)+0.5-trow;
ROLEP.theta=pi/2;
ROLEP.triX=cos([pi/3,pi,-pi/3]).*0.15;
ROLEP.triY=sin([pi/3,pi,-pi/3]).*0.15;
[tX,tY]=rotateData(ROLEP.triX,ROLEP.triY,ROLEP.theta);
ROLEP.pfill=fill(ax2D,tX+ROLEP.xpos,tY+ROLEP.ypos,[1,1,1]);
ROLEP.pshape=polyshape(tX+ROLEP.xpos,tY+ROLEP.ypos);
ROLEP.viewRange=size(mazeMat,1)*sqrt(2);
%% ========================================================================
% 線條建立
% plot(ax3D,[1,1].*10.*i./length(thetaListV),[5-tLen/2,5+tLen/2],...
% 'LineWidth',1.5,'Color',[1,1,1]./10.*tLen,'Tag','blockLine');
% plot(ax2D,[RP.xpos,RP.xpos+cos(thetaList(i))*abs(minList(i))],[RP.ypos,RP.ypos+sin(thetaList(i))*abs(minList(i))])
lineNum=300;

for n=1:lineNum
    PLINE.plotLine3(n)=plot(ax3D,[1,1].*10.*n./lineNum,[-1,-1],'LineWidth',1.5);
    PLINE.plotLine2(n)=plot(ax2D,[-1,-1],[-1,-1],'Color',lines(1));
end


draw3D(ROLEP,BLOCK,PLINE,lineNum)
%% ========================================================================
% 角色移動函數
set(fig,'KeyPressFcn',@key)
function key(~,event)
    %按鍵函數
    switch event.Key
        case 'uparrow'
            ROLEP.xpos=ROLEP.xpos+cos(ROLEP.theta).*.2;
            ROLEP.ypos=ROLEP.ypos+sin(ROLEP.theta).*.2;
        case 'leftarrow'
            ROLEP.theta=ROLEP.theta+pi/20;
        case 'rightarrow'
            ROLEP.theta=ROLEP.theta-pi/20;
    end
    [tX,tY]=rotateData(ROLEP.triX,ROLEP.triY,ROLEP.theta);
    ROLEP.pfill.XData=tX+ROLEP.xpos;
    ROLEP.pfill.YData=tY+ROLEP.ypos;
    ROLEP.pshape=polyshape(tX+ROLEP.xpos,tY+ROLEP.ypos);
    draw3D(ROLEP,BLOCK,PLINE,lineNum)
end
%% ========================================================================
% 視角檢測及偽3D圖繪製
    function draw3D(RP,BK,PLINE,LN)
    % delete(findobj('Tag','blockLine'))
    thetaListV=linspace(pi/3,-pi/3,LN);
    thetaList=thetaListV+RP.theta;
    % 內積法計算距離
    cutoff=1e-5;
    cosList=cos(thetaList);
    sinList=sin(thetaList);
    vecList=BK.pntSet-[RP.xpos,RP.ypos];
    disMat=vecList*[cosList;sinList];
    disMat(disMat<0)=inf;
    normList=vecnorm(vecList')';
    diffMat=abs(disMat-repmat(normList,[1,size(disMat,2)]));
    disMat(diffMat>cutoff)=inf;
    minList=min(abs(disMat));
    % 影象重繪
    for i=1:length(thetaList)
        tLen=10/abs(minList(i))/abs(cos(thetaListV(i))).*0.6;tLen(tLen>10)=10;
        PLINE.plotLine3(i).Color=[1,1,1]./10.*tLen;
        PLINE.plotLine3(i).YData=[5-tLen/2,5+tLen/2];
        PLINE.plotLine2(i).XData=[RP.xpos,RP.xpos+cos(thetaList(i))*abs(minList(i))];
        PLINE.plotLine2(i).YData=[RP.ypos,RP.ypos+sin(thetaList(i))*abs(minList(i))];
    end
end
%% ========================================================================
% 資料旋轉角度
function [X,Y]=rotateData(X,Y,theta)
    rotateMat=[cos(theta),-sin(theta);sin(theta),cos(theta)];
    XY=rotateMat*[X;Y];
    X=XY(1,:);Y=XY(2,:);
end
end

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