Python OpenCV Hough直線檢測演演算法的原理實現

2022-07-17 18:01:47

直線檢測原理

核心要點：影象座標空間、引數空間、極座標引數空間 -> （極座標）引數空間表決

給定一個點，我們一般會寫成y=ax+b的形式，這是座標空間的寫法；我們也可以寫成b=-xa+y的形式，這是引數空間的寫法。也就是說，給定一個點，那麼經過該點的直線的引數必然滿足b=-xa+y這一條件，也就是必然在引數空間中b=-xa+y這條直線上。如果給定兩個點，那麼這兩點確定的唯一的直線的引數，就是引數空間中兩條引數直線的交點。

由於上述寫法不適合處理水平或垂直的直線，我們可以使用極座標的形式描述直線，即ρ=xcosθ+ysinθ，其中ρ是從原點到直線的垂直距離，θ是由這條垂直線和水平軸形成的角度（以逆時針方向測量），

如下圖所示：

因此，任何垂直線θ=0，水平線θ=90°。那麼極座標引數空間中的曲線交點就是由兩個點確定的一條直線，如下圖所示。

現在讓我們看看Hough變換是如何處理直線的。任何一條線都可以用這兩個引數來表示（ρ，θ）。

首先建立一個二維陣列，即累加器，用來儲存兩個引數的值，然後最初將其設定為全0。讓行表示ρ，列表示θ。陣列的尺寸取決於所需的精度。假設希望角度的精度為1度，則需要180列，列舉0°-179°的所有情況。對於ρ，可能的最大距離是影象的對角線長度。因此，以一個畫素的精度計算，行數可以是影象的對角線長度。
列舉所有的點，對於每一個點，將所有經過這一點的直線對應的引數（ρ，θ）在引數空間中找到對應位置，令該位置的累加器加1，即投票。這一過程如下圖所示。

列舉完成所有點之後，累加器中值最大的（若干個）引數組合（ρ，θ）就是經過點最多的（若干條）直線，如下圖所示，兩條直線對應累加器中最亮的兩個點。

總的來說，對於多個點，我們可以用（離散）引數空間表決的方法，記錄每個點對應的允許的引數組合，求得那些被允許次數最多的引數組合，就是最多點經過的直線。

在影象矯正任務中，我們經過Canny運算元檢測出了若干邊緣點，這些點主要集中在四個邊界上，因此我們只需要使用Hough直線檢測，求出四條直線，就能確定四個邊界。

OpenCV實現

cv.HoughLines()封裝了上述步驟，該函數原型為：

cv.HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]]) -> lines

引數：

lines：陣列，每一個元素都是一條直線對應的(ρ, θ)，ρ以畫素為單位，θ以弧度為單位。
image：輸入影象，需要是二值影象，所以在應用hough變換之前應用閾值或canny邊緣檢測。
rho：ρ的精度。
theta：θ的精度。
threshold：閾值，得票數高於該值的線才被認為是線，由於投票數取決於線上的點數，所以它代表了應該被檢測到的線的最小點數。

下面是具體程式碼：

def hough_detect(image_path):
    # 讀取影象並轉換為灰度影象
    image = cv2.imread(image_path)
    gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # 使用Canny運算元檢測邊緣
    edges = canny_detect(image_path, False)
    # 使用Hough檢測直線
    lines = cv2.HoughLines(edges, 1, np.pi/180, 200)
    # 繪製直線
    for line in lines:
        rho, theta = line[0]
        a = np.cos(theta)
        b = np.sin(theta)
        x0 = a * rho
        y0 = b * rho
        x1 = int(x0 + 1000*(-b))
        y1 = int(y0 + 1000*(a))
        x2 = int(x0 - 1000*(-b))
        y2 = int(y0 - 1000*(a))
        cv2.line(image, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 2)
    cv2.imshow('line,jpg', image)
    cv2.waitKey()
hough_detect('images/2.jpeg')

效果：

後面需要調整一下超引數。

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