Python影象運算之頂帽運算和底帽運算詳解

2022-07-25 10:00:55

一.影象頂帽運算

影象頂帽運算（top-hat transformation）又稱為影象禮帽運算，它是用原始影象減去影象開運算後的結果，常用於解決由於光照不均勻影象分割出錯的問題。其公式定義如下：

影象頂帽運算是用一個結構元通過開運算從一幅影象中刪除物體，頂帽運算用於暗背景上的亮物體，它的一個重要用途是校正不均勻光照的影響。其效果圖如圖1所示。

在Python中，影象頂帽運算主要呼叫morphologyEx()實現，其中引數cv2.MORPH_TOPHAT表示頂帽處理，函數原型如下：

dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

src表示原始影象
cv2.MORPH_TOPHAT表示影象頂帽運算
kernel表示折積核，可以用numpy.ones()函數構建

假設存在一張光照不均勻的米粒影象，如圖2所示，我們需要呼叫影象頂帽運算解決光照不均勻的問題。

影象頂帽運算的Python程式碼如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2  
import numpy as np  

#讀取圖片
src = cv2.imread('test01.png', cv2.IMREAD_UNCHANGED)

#設定折積核
kernel = np.ones((10,10), np.uint8)

#影象頂帽運算
result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

#顯示影象
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", result)

#等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

其執行結果如圖3所示。

下圖展示了“米粒”頂帽運算的效果圖，可以看到頂帽運算後的影象刪除了大部分非均勻背景，並將米粒與背景分離開來。

為什麼影象頂帽運算會消除光照不均勻的效果呢？

通常可以利用灰度三維圖來進行解釋該演演算法。灰度三維圖主要呼叫Axes3D包實現，對原圖繪製灰度三維圖的程式碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import numpy as np
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter

#讀取影象
img = cv.imread("test02.png")
img = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
imgd = np.array(img)      #image類轉numpy

#準備資料
sp = img.shape
h = int(sp[0])        #影象高度(rows)
w = int(sp[1])        #影象寬度(colums) of image

#繪圖初始處理
fig = plt.figure(figsize=(16,12))
ax = fig.gca(projection="3d")

x = np.arange(0, w, 1)
y = np.arange(0, h, 1)
x, y = np.meshgrid(x,y)
z = imgd
surf = ax.plot_surface(x, y, z, cmap=cm.coolwarm)  

#自定義z軸
ax.set_zlim(-10, 255)
ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10))   #設定z軸格線的疏密

#將z的value字串轉為float並保留2位小數
ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f')) 

# 設定座標軸的label和標題
ax.set_xlabel('x', size=15)
ax.set_ylabel('y', size=15)
ax.set_zlabel('z', size=15)
ax.set_title("surface plot", weight='bold', size=20)

#新增右側的色卡條
fig.colorbar(surf, shrink=0.6, aspect=8)  
plt.show()

執行結果如圖5所示，其中x表示原影象中的寬度座標，y表示原影象中的高度座標，z表示畫素點(x, y)的灰度值。

從影象中的畫素走勢顯示了該圖受各部分光照不均勻的影響，從而造成背景灰度不均現象，其中凹陷對應影象中灰度值比較小的區域。

通過影象白帽運算後的影象灰度三維圖如圖6所示，對應的灰度更集中於10至100區間，由此證明了不均勻的背景被大致消除了，有利於後續的閾值分割或影象分割。

繪製三維圖增加的頂帽運算核心程式碼如下：

二.影象底帽運算

影象底帽運算（bottom-hat transformation）又稱為影象黑帽運算，它是用影象閉運算操作減去原始影象後的結果，從而獲取影象內部的小孔或前景色中黑點，也常用於解決由於光照不均勻影象分割出錯的問題。其公式定義如下：

影象底帽運算是用一個結構元通過閉運算從一幅影象中刪除物體，常用於校正不均勻光照的影響。其效果圖如圖8所示。

在Python中，影象底帽運算主要呼叫morphologyEx()實現，其中引數cv2.MORPH_BLACKHAT表示底帽或黑帽處理，函數原型如下：

dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

src表示原始影象
cv2.MORPH_BLACKHAT表示影象底帽或黑帽運算
kernel表示折積核，可以用numpy.ones()函數構建

Python實現影象底帽運算的程式碼如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2  
import numpy as np  

#讀取圖片
src = cv2.imread('test02.png', cv2.IMREAD_UNCHANGED)

#設定折積核
kernel = np.ones((10, 10), np.uint8)

#影象黑帽運算
result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

#顯示影象
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", result)

#等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

其執行結果如圖9所示：

三.總結

該系列主要講解了影象數學形態學知識，結合原理和程式碼詳細介紹了影象腐蝕、影象膨脹、影象開運算和閉運算、影象頂帽運算和影象底帽運算等操作。這篇文章詳細介紹了頂帽運算和底帽運算，它們將為後續的影象分割和影象識別提供有效支撐。

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Python影象運算之頂帽運算和底帽運算詳解

目錄

一.影象頂帽運算

二.影象底帽運算

三.總結

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