Python中np.linalg.norm()用法範例總結

2022-07-25 18:03:37

前言

np.linalg.norm()用於求範數，linalg本意為linear(線性) + algebra(代數)，norm則表示範數。

用法

np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

1.x: 表示矩陣(一維資料也是可以的~)

2.ord: 表示範數型別

向量的範數：

矩陣的向量：

ord=1：表示求列和的最大值
ord=2：|λE-ATA|=0，求特徵值，然後求最大特徵值得算術平方根
ord=∞：表示求行和的最大值
ord=None：表示求整體的矩陣元素平方和，再開根號

3.axis：

引數	含義
0	表示按列向量來進行處理，求多個列向量的範數
1	表示按行向量來進行處理，求多個行向量的範數
None	表示整個矩陣的範數

4.keepdims：表示是否保持矩陣的二位特性，True表示保持，False表示不保持，預設為False

例子

1.預設狀態下：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X))

Result：

2.改變axis：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=1))

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=0))

3.改變ord：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, ord=1))

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, ord=2))

4.改變keepdims：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=0, keepdims=True))

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=0))

注意：嚴格來說，當 ord <= 0 時，不符合數學上的範數公式，但它仍然適用於各種數值目的。

import numpy as np
a = np.arange(12)
print(a)
b = a.reshape((3, 4))
print(b)
print(np.linalg.norm(a))
print(np.linalg.norm(b))
print(np.linalg.norm(b, 'fro'))
print(np.linalg.norm(b, 'nuc'))

print(np.linalg.norm(a, np.inf))
print(np.linalg.norm(a, -np.inf))
print(np.linalg.norm(a, 1))

print(np.linalg.norm(b, np.inf, axis=1))
print(np.linalg.norm(b, -np.inf, axis=0))
print(np.linalg.norm(b, 1))

[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
22.4944437584
22.4944437584
22.4944437584
24.3646384993
11.0
0.0
66.0
[ 3. 7. 11.]
[ 0. 1. 2. 3.]
21.0

總結

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Python中np.linalg.norm()用法範例總結

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用法

總結

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