OpenCV實現相機標定

2022-08-02 14:04:57

本文範例為大家分享了OpenCV實現相機標定的具體程式碼，供大家參考，具體內容如下

一、相機與針孔相機模型

1.相機模型

現代科技加持下的相機已經成為製造精密設計巧妙的消費品，相機的光學結構也比誕生之初複雜了許多
典型單反相機光學結構:

在眾多相機模型中，針孔相機又稱投影相機模型是相對簡單而常用的模型。簡單的說，針孔相機模型就是把相機簡化成單純的小孔成像，可想而知，這種簡化對於精度要求高的情況或者特殊鏡頭的相機是不適用的。
小孔成像原理：

2.引入透鏡

單純的小孔成像模型中沒有考慮鏡頭，現實條件下，由一片或多片透鏡組成的鏡頭才能讓利用了小孔成像原理的相機成像清晰的同時保持畫面亮度。所以我們需要向模型引入透鏡。
透鏡成像原理：

但是，新的問題也隨之而來：虛焦、畸變
一般我們稱之為徑向畸變,即光線在院裡透鏡中的地方比靠近中心的地方更加彎曲。徑向畸變又分為中短焦距、近距離的桶形畸變和長焦距、遠距離會出現的枕形畸變。

二、相機引數

1.座標系約定

我們約定三個座標系

1、世界座標系矩陣：X

2、攝像機座標系：Xc,

3、影象(畫素)座標系：x

4、相機矩陣：P

2.像平面到畫素平面的投影

將三維空間中一點，過該點取一平面與畫素平面平行，該平面就是像平面。設該三位點P，齊次座標為X。投影為影象點P’，平面座標x。
針孔相機模型：

在針孔相機模型中，畫素座標和像座標之間的關係：
λx = PX
其中，λ是三位點的逆深度。P為相機矩陣，可以分解為：
P = R[K|t]
R 是描述照相機方向的旋轉矩陣，t 是描述照相機中心位置的三維平移向量，內標定矩陣K 描述照相機的投影性質。標定矩陣僅和照相機自身的情況有關，通常可以寫成：

焦距f是像在平面到畫素平面中心的距離。s是傾斜引數，α是縱橫比例引數。
在畫素陣列在感測器上沒有偏斜且畫素是正方形的時候，可以設 s = 0，α = 1。標定矩陣可以簡化為：

三、相機標定

實驗圖片如下：

程式碼如下：

import cv2
import numpy as np
import glob

# 找棋盤格角點
# 閾值
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)
#棋盤格模板規格
w = 7   #內角點個數，內角點是和其他格子連著的點
h = 7

# 世界座標系中的棋盤格點,例如(0,0,0), (1,0,0), (2,0,0) ....,(8,5,0)，去掉Z座標，記為二維矩陣
objp = np.zeros((w*h,3), np.float32)
objp[:,:2] = np.mgrid[0:w,0:h].T.reshape(-1,2)
# 儲存棋盤格角點的世界座標和影象座標對
objpoints = [] # 在世界座標系中的三維點
imgpoints = [] # 在影象平面的二維點

images = glob.glob('picture/*.jpg')
for fname in images:
    img = cv2.imread(fname)
    gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # 找到棋盤格角點
    # 棋盤影象(8位元灰度或彩色影象)  棋盤尺寸  存放角點的位置
    ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (w,h),None)
    # 如果找到足夠點對，將其儲存起來
    if ret == True:
        # 角點精確檢測
        # 輸入影象 角點初始座標 搜尋視窗為2*winsize+1 死區 求角點的迭代終止條件
        cv2.cornerSubPix(gray,corners,(11,11),(-1,-1),criteria)
        objpoints.append(objp)
        imgpoints.append(corners)
        # 將角點在影象上顯示
        cv2.drawChessboardCorners(img, (w,h), corners, ret)
        cv2.imshow('findCorners',img)
        cv2.waitKey(1000)
cv2.destroyAllWindows()
#標定、去畸變
# 輸入：世界座標系裡的位置 畫素座標 影象的畫素尺寸大小 3*3矩陣，相機內引數矩陣 畸變矩陣
# 輸出：標定結果 相機的內引數矩陣 畸變係數 旋轉矩陣 平移向量
ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None)
# mtx：內引數矩陣
# dist：畸變係數
# rvecs：旋轉向量 （外引數）
# tvecs ：平移向量 （外引數）
print (("ret:"),ret)
print (("mtx:n"),mtx)        # 內引數矩陣
print (("dist:n"),dist)      # 畸變係數   distortion cofficients = (k_1,k_2,p_1,p_2,k_3)
print (("rvecs:n"),rvecs)    # 旋轉向量  # 外引數
print (("tvecs:n"),tvecs)    # 平移向量  # 外引數
# 去畸變
img2 = cv2.imread('picture/6.jpg')
h,w = img2.shape[:2]
# 我們已經得到了相機內參和畸變係數，在將影象去畸變之前，
# 我們還可以使用cv.getOptimalNewCameraMatrix()優化內引數和畸變係數，
# 通過設定自由自由比例因子alpha。當alpha設為0的時候，
# 將會返回一個剪裁過的將去畸變後不想要的畫素去掉的內引數和畸變係數；
# 當alpha設為1的時候，將會返回一個包含額外黑色畫素點的內引數和畸變係數，並返回一個ROI用於將其剪裁掉
newcameramtx, roi=cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx,dist,(w,h),0,(w,h)) # 自由比例引數

dst = cv2.undistort(img2, mtx, dist, None, newcameramtx)
# 根據前面ROI區域裁剪圖片
x,y,w,h = roi
dst = dst[y:y+h, x:x+w]
cv2.imwrite('calibresult.jpg',dst)

# 反投影誤差
# 通過反投影誤差，我們可以來評估結果的好壞。越接近0，說明結果越理想。
# 通過之前計算的內引數矩陣、畸變係數、旋轉矩陣和平移向量，使用cv2.projectPoints()計算三維點到二維影象的投影，
# 然後計算反投影得到的點與影象上檢測到的點的誤差，最後計算一個對於所有標定影象的平均誤差，這個值就是反投影誤差。
total_error = 0
for i in range(len(objpoints)):
    imgpoints2, _ = cv2.projectPoints(objpoints[i], rvecs[i], tvecs[i], mtx, dist)
    error = cv2.norm(imgpoints[i],imgpoints2, cv2.NORM_L2)/len(imgpoints2)
    total_error += error
print (("total error: "), total_error/len(objpoints))

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