Blender Python程式設計實現程式化建模生成超形範例詳解

2022-08-07 22:00:53

正文

Blender 並不是唯一一款允許你為場景程式設計和自動化任務的3D軟體; 隨著每一個新版本的推出，Blender 正逐漸成為一個可靠的 CG 製作一體化解決方案，從使用油脂鉛筆的故事板到基於節點的合成。

事實上，你可以使用 Python 指令碼和一些額外的包來批次處理你的物件範例化，程式化地生成東西，設定你的渲染設定，甚至獲得你當前專案的自定義統計資料，這是非常棒的功能! 這是一種減輕繁瑣任務負擔的方式，同時也能讓開發者參與到這個創造性工具社群中，而不僅僅是美術人員。

什麼是超形（Supershapes, Superformula）

截圖來自於 ShaderToy

二維超形

超形方程是基於由 Johan Gielis 意圖作為 自然形狀的建模框架 而提出的。二維超形方程是圓方程和橢圓方程的推廣

他們給出的二維超橢圓/超形的一般公式如下。

其中 r 和 phi 是極座標(表示半徑、角度)

n1、n2、n3、m 都是實數。

a 和 b 是除 0 以外的實數。

m = 0 的話，結果就是圓，即 r = 1

n1 = n2 = n3 = 1

增大 m 的話會增加形狀的旋轉對稱性。這通常適用於對於 n 個引數為其他值時的情況。這些曲線在角 2π/m 的圓上重複出現，這現象在下面大多數 m 為整數值的例子中尤為明顯。

n1 = n2 = n3 = 0.3

當 n 保持相等但減小時，形狀將變得越來越緊湊。

其他特別情況

例子 1

如果 n1 略大於 n2 和 n3，則會形成膨脹的形式。

下邊的例子有 n1 = 40 和 n2 = n3 = 10 。

例子 2

多邊形 形狀是用非常大的 n1 值以及雖然值大但相等的 n2 和 n3來實現的。

例子 3

不對稱 形狀可以通過使用不同的 n 值來建立。下面的例子有 n1 = 60, n2 = 55 和 n3 = 30。

例子 4

對於 m 的非整值，對於有理值其所生成的形狀仍然是封閉的。下面是 n1 = n2 = n3 = 0.3 的範例。角度需要從 0 擴充套件到 12π 。

例子 5

由於 n1 的值小於 n2 和 n3，因此形成了光滑的海星形狀。下面的例子有 m=5 和 n2 = n3 = 1.7 。

奇異的形狀

感興趣的朋友還可以嘗試其他不同的形狀

三維超形

在給出了上面二維超形的定義後，

我們可以使用球形乘積（spherical product）擴充套件到 3D 使用。

Blender 生成超形

有了以上的理論支援，我們就可以在 Blender 裡面開始編寫 Python 程式碼了，原理並不難，我們只需要套用上面的三維超形公式，然後定義我們自己的引數即可。

詳細程式碼和註釋如下

import bpy
import math
# mesh 陣列（點、面、邊）
verts = []
faces = []
edges = []
#3D supershape 引數
m = 14.23
a = -0.06
b = 2.78
n1 = 0.5
n2 = -.48
n3 = 1.5
scale = 3
Unum = 50
Vnum = 50
Uinc = math.pi / (Unum/2)
Vinc = (math.pi/2)/(Vnum/2)
# 套用公式，填充頂點陣列
theta = -math.pi
for i in range (0, Unum + 1):
   phi = -math.pi/2
   r1 = 1/(((abs(math.cos(m*theta/4)/a))**n2+(abs(math.sin(m*theta/4)/b))**n3)**n1)
   for j in range(0,Vnum + 1):
       r2 = 1/(((abs(math.cos(m*phi/4)/a))**n2+(abs(math.sin(m*phi/4)/b))**n3)**n1)
       x = scale * (r1 * math.cos(theta) * r2 * math.cos(phi))
       y = scale * (r1 * math.sin(theta) * r2 * math.cos(phi))
       z = scale * (r2 * math.sin(phi))
       vert = (x,y,z) 
       verts.append(vert)
       #增加 phi
       phi = phi + Vinc
   #增加 theta
   theta = theta + Uinc
# ------------------------------------------------------------------------------- 
# 填充面陣列
count = 0
for i in range (0, (Vnum + 1) *(Unum)):
    if count < Vnum:
        A = i
        B = i+1
        C = (i+(Vnum+1))+1
        D = (i+(Vnum+1))
        face = (A,B,C,D)
        faces.append(face)
        count = count + 1
    else:
        count = 0
# 建立 mesh 和 object
mymesh = bpy.data.meshes.new("supershape")
myobject = bpy.data.objects.new("supershape",mymesh)
# 設定 mesh 的 location
myobject.location = bpy.context.scene.cursor.location # *
bpy.context.scene.collection.objects.link(myobject) # *
# 從 python 資料建立 mesh
mymesh.from_pydata(verts,edges,faces)
mymesh.update(calc_edges=True)
# 設定 object 為編輯模式
bpy.context.view_layer.objects.active = myobject # *
bpy.ops.object.mode_set(mode='EDIT')
# 移除重複的頂點
bpy.ops.mesh.remove_doubles() 
# 重新計演演算法線
bpy.ops.mesh.normals_make_consistent(inside=False)
bpy.ops.object.mode_set(mode='OBJECT')
# 新建細分修改器（subdivide modifier）
myobject.modifiers.new("subd", type='SUBSURF')
myobject.modifiers['subd'].levels = 3
# 平滑 mesh
mypolys = mymesh.polygons
for p in mypolys:
    p.use_smooth = True

通過以上程式碼，我們就可以輕鬆生成如下形狀，不用費力得進行 “雕刻”