C語言直接選擇排序演演算法詳解

2022-08-11 18:01:28

1. 直接選擇排序介紹

1.1 定義

直接選擇排序是指每次都從剩餘資料中選出最大或者最小的，將其排在已經排好的有序表後面。

1.2 基本原理

每次從無序表中選擇最小(或最大)元素，將其作為首元素，知道所有元素排完為止。將一個有n個元素的陣列從小到大排序，第一次從R[0] ~ R[n-1]中選取最小值，與R[0]交換，第二次從R[1] ~ R[n-1]中選取最小值，與R[1]交換，…，第i次從R[i-1] ~ R[n-1]中選取最小值，與R[i-1]交換，…，第n-1次從R[n-2] ~ R[n-1]中選取最小值，與R[ n -2]交換，總共通過n-1次，得到一個按排序碼從小到大排列的有序序列。

下面的動圖非常清晰的詮釋了直接插入排序的過程：

1.3 時間複雜度

最好的情況是陣列所有元素已經是有序排列，移動次數為0；

最差的情況是陣列所有元素全部反序，移動次數為3(n-1)。

無論最好與最差情況，在排序時所有待排元素均需與後面的元素進行比較，比較次數為：

(n-1)+(n-2)+ …+2+1= n(n-1)/2

因此，直接插入排序的平均時間複雜度為O( n 2 n^2 n2) 。

1.4 空間複雜度

直接選擇排序僅需一個儲存空間用於記錄交換的暫存單元，因此空間複雜度為：O(1) 。

1.5 優缺點

優點：直接選擇排序演演算法簡單直觀，當待排序記錄數量n很小時，區域性有序時，較為適用。

缺點：不穩定，由於直接選擇排序是以最大或最小值直接與最前方未排序的鍵值交換，資料排序順序很有可能被改變。

2. 程式碼實現

2.1 程式碼設計

a. 實現直接插入排序需要設計兩層迴圈，整個陣列為外迴圈，後面未排列好的無序元素為內迴圈；

b. 使用變數minIndex儲存最小值的陣列元素下標，依次遍歷無序元素，找出最小元素下標；

c. 將最小元素與無序元素的首元素進行交換，無序元素個數減1，相應i加1；

d. 重複b和c兩步操作，直至i=n-1，即無序元素個數為0，則排序完成。

2.2 程式碼實現

#include <stdio.h>
void printArray(int array[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", array[i]);
    }
    printf("n");
} 
void chooseSort(int array[],int n)
{
    int i,j;
    int minIndex,temp,num;
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        minIndex=i;
        for(j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(array[j]<=array[minIndex])
            {
                minIndex=j;
            }
        }
        if(i!=minIndex)
        {
            temp=array[minIndex];
            array[minIndex]=array[i];
            array[i]=temp;
        }
        printArray(array, n);
    }
}
int main(void)
{
    int array[]={3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48};
    printArray(array,sizeof(array)/sizeof(int));
    chooseSort(array,sizeof(array)/sizeof(int));
    printf("n");
    return 0;
}

執行結果：

3 44 38 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 48
2 44 38 5 47 15 36 26 27 3 46 4 19 50 48
2 3 38 5 47 15 36 26 27 44 46 4 19 50 48
2 3 4 5 47 15 36 26 27 44 46 38 19 50 48
2 3 4 5 47 15 36 26 27 44 46 38 19 50 48
2 3 4 5 15 47 36 26 27 44 46 38 19 50 48
2 3 4 5 15 19 36 26 27 44 46 38 47 50 48
2 3 4 5 15 19 26 36 27 44 46 38 47 50 48
2 3 4 5 15 19 26 27 36 44 46 38 47 50 48
2 3 4 5 15 19 26 27 36 44 46 38 47 50 48
2 3 4 5 15 19 26 27 36 38 46 44 47 50 48
2 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 50 48
2 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 50 48
2 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 50 48
2 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 48 50

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