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Python線性表種的單連結串列詳解

2022-08-17 22:01:53

1. 線性表簡介

線性表是一種線性結構,它是由零個或多個資料元素構成的有限序列。線性表的特徵是在一個序列中,除了頭尾元素,每個元素都有且只有一個直接前驅,有且只有一個直接後繼,而序列頭元素沒有直接前驅,序列尾元素沒有直接後繼。

資料結構中常見的線性結構有陣列、單連結串列、雙連結串列、迴圈連結串列等。線性表中的元素為某種相同的抽象資料型別。可以是C語言的內建型別或結構體,也可以是C++自定義型別。

2. 陣列

陣列在實際的實體記憶體上也是連續儲存的,陣列有上界和下界。C語言中定義一個陣列:

陣列下標是從0開始的,a[0]對應第一個元素。其中,a[0]稱為陣列a的下界,a[6]稱為陣列a的上屆。超過這個範圍的下標使用陣列,將造成陣列越界錯誤

陣列的特點是:資料連續,支援快速隨機存取。

陣列分為固定陣列與動態陣列。其中固定陣列的大小必須在編譯時就能夠確認,動態陣列允許在執行時申請陣列記憶體。複雜點的陣列是多維陣列,多維陣列實際上也是通過一維陣列來實現的。在C語言中,可以通過malloc來分配動態陣列,C++使用new。另外,C++的標準模板庫提供了動態陣列型別vector以及內建有固定陣列型別array。

Python中list可以被認為是封裝好的陣列。

3. 單向連結串列

單向連結串列是連結串列的一種。連結串列由節點所構成,節點內含一個指向下一個節點的指標,節點依次連結成為連結串列。因此,連結串列這種資料結構通常在實體記憶體上是不連續的。連結串列的通常含有一個頭節點,頭節點不存放實際的值,它含有一個指標,指向存放元素的第一個節點。

class Node():
"""
單連結串列中的節點應該具有兩個屬性:val 和 next。
val 是當前節點的值,
next 是指向下一個節點的指標/參照。
"""
def __init__(self, value):
# 存放元素資料
self.val = value
# next是下一個節點的標識
self.next = None

設計連結串列的實現

您可以選擇使用單連結串列或雙連結串列。單連結串列中的節點應該具有兩個屬性:val 和 nextval 是當前節點的值,next 是指向下一個節點的指標/參照。如果要使用雙向連結串列,則還需要一個屬性 prev 以指示連結串列中的上一個節點。假設連結串列中的所有節點都是 0-index 的。

在連結串列類中實現這些功能:

  • get(index):獲取連結串列中第 index 個節點的值。如果索引無效,則返回-1
  • addAtHead(val):在連結串列的第一個元素之前新增一個值為 val 的節點。插入後,新節點將成為連結串列的第一個節點。

  • addAtTail(val):將值為 val 的節點追加到連結串列的最後一個元素。
  • addAtIndex(index,val):在連結串列中的第 index 個節點之前新增值為 val 的節點。如果 index 等於連結串列的長度,則該節點將附加到連結串列的末尾。如果 index 大於連結串列長度,則不會插入節點。
  • deleteAtIndex(index):如果索引 index 有效,則刪除連結串列中的第 index 個節點。

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@Author : Young
@File : linked_list2.py
@version : 1.0
@Time : 2019/4/5 11:06
Description about this file:

"""
class Node():
"""
單連結串列中的節點應該具有兩個屬性:val 和 next。
val 是當前節點的值,
next 是指向下一個節點的指標/參照。
"""

def __init__(self, value):
# 存放元素資料
self.val = value
# next是下一個節點的標識
self.next = None


class SingleLinkList():
def __init__(self, node=None):
# 頭節點定義為私有變數
self._head = node

def is_empty(self):
# 判斷連結串列是否為空
if self._head is None:
return True
else:
return False

def get(self, index: int) -> int:
"""
獲取連結串列中第 index 個節點的值。如果索引無效,則返回-1
:param index: 索引值
:return:
"""
if self._head is None:
return -1
cur = self._head
for i in range(index):
if cur.next is None:
return -1
cur = cur.next
return cur.val

def length(self):
"""
cur遊標,用來移動遍歷節點
count用來計數
:return: 返回連結串列的長度
"""
cur = self._head
count = 0
while cur is not None:
count += 1
cur = cur.next
return count

def travel(self):
"""
遍歷整個連結串列
:return:
"""
cur = self._head
while cur is not None:
print(cur.elem, end=' ')
cur = cur.next

def add_at_head(self, val: int) -> None:
"""
在頭部新增一個節點
:param val:
:return: None
"""
# 先建立一個儲存item值的節點
node = Node(val)
# 判斷連結串列是否為空
if self._head is None:
self._head = node
else:
# 將新節點的連結域next指向頭節點,即_head指向的位置
node.next = self._head
# 將連結串列的頭_head指向新節點
self._head = node

def add_at_tail(self, val: int) -> None or int:
"""
在尾部新增一個節點
:param item:
:return:
"""
node = Node(val)
# 若連結串列為空,直接將該節點作為連結串列的第一個元素
if self._head is None:
self._head = node
else:
cur = self._head
while cur.next is not None:
cur = cur.next
cur.next = node

def add_at_index(self, index: int, val: int) -> None:
"""
在指定位置pos新增節點
pos從0開始
:param index:
:param val:
:return:
"""
# 若指定位置pos為第一個元素之前,則執行頭部插入
if index <= 0:
self.add_at_head(val)
# 若指定位置超過連結串列尾部,則執行尾部插入
elif index >= self.length():
self.add_at_tail(val)
# 找到指定位置
else:
# pre用來指向指定位置pos的前一個位置pos-1,初始從頭節點開始移動到指定位置
pre = self._head
count = 0
node = Node(val)
# 在目標節點的前一位停下
while count < (index - 1):
count += 1
pre = pre.next
# 先將新節點node的next指向插入位置的節點
node.next = pre.next
# 將插入位置的前一個節點的next指向新節點
pre.next = node

def delete_at_index(self, index: int) -> None or int:
"""
如果索引 index 有效,則刪除連結串列中的第 index 個節點。
:param index: 對應的索引值
:return: -1表示為異常
"""
pre = None
cur = self._head
if index is 0:
self._head = None
for i in range(index):
if cur.next is None:
# raise IndexError("越界")
return -1
pre = cur
cur = pre.next
else:
pre.next = cur.next

def search(self, val: int) -> True or False:
"""
查詢節點是否存在
:param val: 節點的val值
:return:
"""
cur = self._head
while cur is not None:
if cur.val == val:
return True
else:
cur = cur.next
return False

if __name__ == '__main__':
obj = SingleLinkList()
obj.add_at_head(1)
obj.add_at_tail(3)
obj.add_at_index(1, 2)
obj.travel()
obj.delete_at_index(1)
obj.travel()

連結串列與順序表的對比

連結串列失去了順序表隨機讀取的優點,同時連結串列由於增加了結點的指標域,空間開銷比較大,但對儲存空間的使用要相對靈活。

連結串列與順序表的各種操作複雜度如下所示:

操作

連結串列

順序表

存取元素

O(n)

O(1)

在頭部插入/刪除

O(1)

O(n)

在尾部插入/刪除

O(n)

O(1)

在中間插入/刪除

O(n)

O(n)

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