Python numpy下幾種fft函數的使用方式

2022-08-22 14:01:42

fft

輸入實數samples，如果輸入的sample是帶虛數部分的話，虛數部分會被預設刪除。

t=np.arange(12)
b=np.sin(t)
print(b)
print("sum(b)=", np.sum(b))

s = np.fft.fft(b)
print(s)

執行結果截圖如下

從圖中可以看到，

[0]是一個實數，實數部分是所有input中各個元素之和。
[i]與[N-i]共軛；輸入的N如果是偶數，那麼[N/2]沒有共軛的元素。 rfft

rfft

其實就是對fft的結果輸出做了省略。針對剛剛提到的共軛特性，其實輸出結果是要保留(N+1)//2個結果就可以了。

t=np.arange(12)
b=np.sin(t)
print(b)
print("sum(b)=", np.sum(b))

s = np.fft.fft(b)
print("fft result:", s)

s = np.fft.rfft(b)
print("rfft result:", s)

fftfreq

返回fft的頻率節點

上面的fft和rfft將時域資料轉為頻域，得到的資料的bin是哪些範圍？

可以通過fftfreq來獲取

第一個引數n是時域資料的資料個數，第二個引數d是表示每一個bin的尺度。一般是1/sample_rate

t=np.arange(12)
b=np.sin(t)
print(b)
print("sum(b)=", np.sum(b))

s = np.fft.fft(b)
print("fft result:", s)

s = np.fft.rfft(b)
print("rfft result:", s)

s= np.fft.fftfreq(12, d=1/8000)
print(s)

其結果為

[ 0. 666.66666667 1333.33333333 2000.
2666.66666667 3333.33333333 -4000. -3333.33333333
-2666.66666667 -2000. -1333.33333333 -666.66666667]

那麼結合rfft的資料就有

Bin	Range	Value
bin[1]	1~667HZ	0.46997981+0.41183211j
bin[2]	667~1334HZ	-1.36179847-5.76500237j
bin[3]	1334~2000HZ	0.14669493-0.4965488j
bin[4]	2000~2667HZ	0.20513541-0.2233417j
bin[5]	2667~3333HZ	0.22157176-0.09538547j
bin[6]	3333~4kHZ	0.22563497+0.j

ifft

ifft是逆向fft操作，程式碼如下

import numpy as np

t=np.arange(12)
b=np.sin(t)
print(b)

s = np.fft.fft(b)
#print(s)

y = np.fft.ifft(s)
print("restore:", y)

它的結果雖然也是複數，但是在實數部分，可以看到，就是結果；

所以也可以直接輸出實數部分np.fft.ifft(s).real

irfft

irfft是配合rfft使用的；上面的例子可以看到，如果訊號長度是n, 那麼fft的輸出結果的長度也是n；
但是rfft的結果是n//2+1;

irfft匹配的是rfft，所以它的引數長度與ifft是不同的；兩者也不可混用。

import numpy as np

t=np.arange(12)
b=np.sin(t)
print(b)

s = np.fft.rfft(b)
#print(s)

y = np.fft.irfft(s)
print("restore:", y)

總結

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Python numpy下幾種fft函數的使用方式

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fft

rfft

fftfreq

ifft

irfft

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