Go Java演演算法之單詞搜尋範例詳解

2022-08-23 14:01:58

單詞搜尋

給定一個 m x n 二維字元網格 board 和一個字串單詞 word 。如果 word 存在於網格中，返回 true ；否則，返回 false 。

單詞必須按照字母順序，通過相鄰的單元格內的字母構成，其中“相鄰”單元格是那些水平相鄰或垂直相鄰的單元格。同一個單元格內的字母不允許被重複使用。

範例 1：

輸入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"

輸出：true

範例 2：

輸入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "SEE"

輸出：true

範例 3：

輸入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCB"

輸出：false

提示：

m == board.length
n = board[i].length
1 <= m, n <= 6
1 <= word.length <= 15

board 和 word 僅由大小寫英文字母組成

演演算法：DFS回溯（Java）

以"SEE"為例，首先要選起點：遍歷矩陣，找到起點S。
起點可能不止一個，基於其中一個S，看看能否找出剩下的"EE"路徑。
下一個字元E有四個可選點：當前點的上、下、左、右。
逐個嘗試每一種選擇。基於當前選擇，為下一個字元選點，又有四種選擇。
每到一個點做的事情是一樣的。DFS 往下選點，構建路徑。
當發現某個選擇不對，不用繼續選下去了，結束當前遞迴，考察別的選擇。

遞迴的關鍵點

關注當前考察的點，處理它，其他丟給遞迴子呼叫去做。
判斷當前選擇的點，本身是不是一個錯的點。
剩下的字元能否找到路徑，交給遞迴子呼叫去做。
如果當前點是錯的，不用往下遞迴了，返回false。否則繼續遞迴四個方向，為剩下的字元選點。

那麼，哪些情況說明這是一個錯的點：

當前的點，越出矩陣邊界。
當前的點，之前存取過，不滿足「同一個單元格內的字母不允許被重複使用」。
當前的點，不是目標點，比如你想找 E，卻來到了 D。

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        if (board == null || board.length == 0) {
            return false;
        }
        boolean[][] visited = new boolean[board.length][board[0].length];
        char[] chars = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                if (existHelper(board, visited, chars, i, j, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    private boolean existHelper(char[][] board, boolean[][] visited, char[] chars, int row, int column, int index) {
        if (index == chars.length) {
            return true;
        }
        int[][] direction = new int[][]{
                {0, 1},
                {1, 0},
                {0, -1},
                {-1, 0}
        };
        if (row >= 0 && row < board.length &&
                column >= 0 && column < board[0].length &&
                board[row][column] == chars[index] &&
                !visited[row][column]) {
            visited[row][column] = true;
            for (int[] dir : direction) {
                int newX = row + dir[0];
                int newY = column + dir[1];
                if (existHelper(board, visited, chars, newX, newY, index + 1)) {
                    return true;
                }
            }
            visited[row][column] = false;
        }
        return false;
    }
}

時間複雜度：O（M*N * 3^L）

空間複雜度：O（M*N）

演演算法：DFS回溯（Go）

思路同上

func exist(board [][]byte, word string) bool {
	m, n := len(board), len(board[0])
	used := make([][]bool, m)
	for i := 0; i < m; i++ {
		used[i] = make([]bool, n)
	}
	var canFind func(r, c, i int) bool
	canFind = func(r, c, i int) bool {
		if i == len(word) {
			return true
		}
		if r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n {
			return false
		}
		if used[r][c] || board[r][c] != word[i] {
			return false
		}
		used[r][c] = true
		canFindRest := canFind(r+1, c, i+1) || canFind(r-1, c, i+1) ||
			canFind(r, c+1, i+1) || canFind(r, c-1, i+1)
		if canFindRest {
			return true
		} else {
			used[r][c] = false
			return false
		}
	}
	for i := 0; i < m; i++ {
		for j := 0; j < n; j++ {
			if board[i][j] == word[0] && canFind(i, j, 0) {
				return true
			}
		}
	}
	return false
}