C++ float、double判斷是否等於0問題

2022-08-24 14:00:38

float、double判斷是否等於0

如果是兩個int型別的資料，想要判斷他們是否相等，我們可以直接比較。

int a =11;
int b=11;
if(a==b)

答案是肯定的，BUT如果是float和double：

float是32位元，double是64位元。float32位元中，有1位符號位，8位元指數位，23位尾數位。double64位元中，1位符號位，11位指數位，52位尾數位。

一般float型只能精確到小數到後六位即1e-6,將float型的數a的絕對值abs（a）與1e-6比較，如果abs（a）比1e-6還要小的話就可以認為a的值為零，因為小數六位以後是不精確的，是沒有意義的。

比如數0.0000001雖然確實不等於零，但是第七位小數1是沒有意義的就可以認為這個數等於0。

float，double分別遵循R32-24,R64-53的標準。所以float的精度誤差在1e-6；double精度誤差在1e-15，所以要判斷一個單精度浮點數：則是if( abs(f) <= 1e-6)；要判斷一個雙精度浮點數：則是if( abs(f) <= 1e-15 )；若小於，為0，大於，不為0 。

程式碼如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>  //必須加這個標頭檔案
int main()
{
    float a = 0;
    if(fabs(a) < 1e-6) 
    {
        printf("%fn",fabs(a));
        printf("float Equal 0!n");
    }
    else
    {
        printf("%fn",fabs(a));
        printf("float not Equal 0!n");
    }
    
    double b = 0; 
    if(fabs(b) < 1e-15)
    {
        printf("%fn",fabs(a));
        printf("double Equal 0!n");
    }
    else
    {
        printf("%fn",fabs(a));
        printf("double not Equal 0!n");
    }
    
    return 0;
}

返回的都是相等！

float和double的比較

在c++開發中，double或者float型別判斷相等性不能簡單的用等於符號==進行，一般會採用如下方式進行判斷

static inline bool DoubleEqual(double a, double b)
{
     return fabs(a - b) < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}

為了驗證這個說法，我在機器上寫了如下一段程式碼，結果竟然沒有一次輸出，貌似可以直接比較

double a = 0, b = 0;
for(int i = 0; i < 100000; i++) {
    a += i * 0.1;
    b += i * 0.1;
    if ( a != b) {
        printf("%f %fn", a ,b);
    }
}

那麼到底浮點數能不能比較？

#include<stdio.h>
int main()
{
    float x = 0.1;
    if (x == 0.1)
        printf("1");
    else if (x == 0.1f)
        printf("2");
    else
        printf("3");
}

這段程式碼輸出2，這也就意味著 x == 0.1 返回了false。 x==0.1f 返回了true。

這又是為什麼呢？先看一段程式碼

#include<stdio.h>
int main()
{
    float x = 0.1;
    printf("%d %d %d", sizeof(x), sizeof(0.1), sizeof(0.1f));
    return 0;
}

這段程式碼輸出 4 8 4, 這也就說明程式碼中不加上f字尾，預設會採用double型別（sizeof(0.1)中的0.1作為常數預設是按照double儲存的）。

前面的例子中 x == 0.1 導致了x 變數提升到double（因為右邊的0.1是double型別，所以x要提升到double），double 位數比float要多，這時候就需要二進位制補全（x進行了補全，只是把後面缺的近30位補成了0，而不是把x這個0.1重新按照double進行組織，也就是補全後的x雖然小數部分達到了52位，但是後面的29位都是0）。

0.1的二進位制（double）表示為(0.00011001100110011…) 後面的...表示迴圈數。

由於float的位數（23）要小於double（52）的位數，在x變數提升到double後，編譯器會將多餘的尾補全尾0。

0.00011001100110011001100 float 0.1

在和0.1比較時（0.1預設為double）時，x會被編譯器進行變數提升，變成 0.00011001100110011001100000000000000000 (float 0.1 提升到double 0.1的二進位制表示)

而double型別的0.1的表示為：

0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001(原double 0.1的二進位制表示)

上述結果就得到了解釋，float提升到double後的二進位制表示和double 0.1的二進位制完全不一樣。

難道所有的比較都會有這個問題嗎？並不是。下面有個例子就不會產生問題比如

#include<stdio.h>
int main()
{
    float x = 0.5;
    if (x == 0.5)
        printf("1");
    else if (x == 0.5f)
        printf("2");
    else
        printf("3");
}

這個就輸出了1,

0.5的二進位制表示為0.100000…，由此看見就算編譯器在尾補上補充再多的0，也不會導致二進位制表示不一樣。

總結：同型別的比較不設計到變數提升或者截斷，可以直接比較。當變數提升或者截斷後，二進位制沒有迴圈模式的也是可以直接比較的。

以上為個人經驗，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支援it145.com。

C++ float、double判斷是否等於0問題

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float、double判斷是否等於0

float和double的比較

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