mapboxgl 中插值表示式的應用場景分析

2022-10-02 14:01:08

一、前言

interpolate是mapboxgl地圖樣式中用於插值的表示式，能對顏色和數位進行插值。

它的應用場景有兩類：

對地圖資料進行顏色拉伸渲染。常見的應用場景有：熱力圖、軌跡圖、模型網格渲染等。
在地圖縮放時對圖形屬性進行插值。具體為，隨著地圖的縮放，在改變圖示大小、建築物高度、圖形顏色等屬性時，對屬性進行插值，從而實現平滑的過渡效果。

這篇文章就把 mapboxgl 中interpolate插值工具的常見應用場景介紹一下。

二、語法

先看一下interpolate插值工具的語法。

interpolate表示式要求至少有5個引數，分別是表示式名稱、插值型別、輸入值、判斷值、輸出值。

["interpolate",		//表示式名稱
    interpolation: ["linear"] | ["exponential", base] | ["cubic-bezier", x1, y1, x2, y2 ],  //插值型別
    input: number,	//輸入值
    stop_input_1: number, stop_output_1: OutputType,		//一組判斷值和輸出值
    stop_input_n: number, stop_output_n: OutputType, ...	//一組判斷值和輸出值
]: OutputType (number, array<number>, or Color)		//返回插值完的結果

其中插值型別會在後面詳細介紹，這裡先不多說。

判斷值、輸出值是“一組”的關係，它們必須兩兩出現。

還有一點需要注意，就是判斷值必須遵循升序規則。

下面我們結合實際場景理解起來會更容易一些，先說第一類應用場景：對地圖資料進行顏色拉伸渲染。

三、對地圖顏色進行拉伸渲染

這個和ArcGIS中對柵格資料進行顏色拉伸渲染是一個意思。

地圖顏色拉伸渲染的本質，是根據網格的屬性值為網格設定顏色，當網格足夠小、足夠密時，就容易產生顏色平滑過渡的效果。

前面說到，常見的應用場景有：熱力圖、軌跡圖、模型網格渲染等。

在mapboxgl中，熱力圖和軌跡圖它們雖然看上去不像是由網格組成的，但在計算機圖學的框架下，任何在螢幕上顯示的內容，都是由畫素來呈現的，而畫素是規律排列的網格，所以可以把熱力圖和軌跡也看成是由網格組成的。

這一點在WebGL開發時尤為明顯，因為需要自己寫片元著色器定義每個畫素的顏色。

mapboxgl提供了熱力圖和軌跡圖的畫素屬性值計算工具：

熱力圖中為heatmap-density表示式，用來計算熱力圖上每個畫素的熱力值。
軌跡線中為line-progress表示式，用來計算在當前線段上每個畫素的行進百分比。

模型網格渲染時，網格需要自己生成，網格中的屬性值也需要自己計算，通常在專案上這些是由模型完成的，如：EFDC水動力模型、高斯煙羽大氣汙染擴散模型等。

模型輸出的結果就是帶屬性值的網格，interpolate表示式的任務仍然是根據網格的屬性值為網格設定顏色。

1. 熱力圖

實現效果：

資料使用的是北京市公園綠地無障礙設施數量。

程式碼為：

//新增圖層
map.addLayer({
    "id": "park",
    "type": "heatmap",
    "minzoom": 0,
    "maxzoom": 24,
    "source": "park",
    "paint": {
        "heatmap-weight": 1,
        "heatmap-intensity": 1,
        'heatmap-opacity':0.4,
        'heatmap-color': [//熱力圖顏色
            'interpolate',
            ['linear'],
            ['heatmap-density'],
            0,'rgba(255,255,255,0)',
            0.2,'rgb(0,0,255)',
            0.4, 'rgb(117,211,248)',
            0.6, 'rgb(0, 255, 0)',
            0.8, 'rgb(255, 234, 0)',
            1, 'rgb(255,0,0)',
        ]
    }
});

上述程式碼中，使用interpolate表示式進行線性插值，輸入值是heatmap-density熱力圖密度，熱力圖密度的值在0-1之間，輸出值是熱力圖中各個畫素的顏色。

'heatmap-color': [
    'interpolate',
    ['linear'],
    ['heatmap-density'],
    0,'rgba(255,255,255,0)',
    0.2,'rgb(0,0,255)',
    0.4, 'rgb(117,211,248)',
    0.6, 'rgb(0, 255, 0)',
    0.8, 'rgb(255, 234, 0)',
    1, 'rgb(255,0,0)',
]

表示式詳解：

密度為0或小於0，輸出顏色'rgba(255,255,255,0)'
密度為0-0.2，輸出顏色在'rgba(255,255,255,0)'和'rgb(0,0,255)'之間
密度為0.2，輸出顏色'rgb(0,0,255)'
密度為0.2-0.4，輸出顏色在'rgb(0,0,255)'和'rgb(117,211,248)'之間
密度為0.4，輸出顏色'rgb(117,211,248)'
密度為0.4-0.6，輸出顏色在'rgb(117,211,248)'和'rgb(0, 255, 0)'之間
密度為0.6，輸出顏色'rgb(0, 255, 0)'
密度為0.6-0.8，輸出顏色在'rgb(0, 255, 0)'和'rgb(255,0,0)'之間
密度為0.8，輸出顏色'rgb(255, 234, 0)'
密度為0.8-1，輸出顏色在'rgb(255, 234, 0)'和'rgb(255,0,0)'之間
密度為1或大於1，輸出顏色'rgb(255,0,0)'

線上範例：http://gisarmory.xyz/blog/index.html?demo=mapboxglStyleInterpolate1

和顏色拉伸渲染對應的另一種渲染方式，是使用step表示式對資料進行顏色分類渲染。

顏色分類渲染的實現方式在上面範例的程式碼中就有，只是被註釋了，可以把程式碼下載下來自行嘗試。

實現效果如下：

2. 軌跡圖

mapboxgl官網上提供了一個範例，是用顏色來表達軌跡行進的進度，效果圖如下：

它是用線的line-gradient屬性來實現的，其中用到了插值表示式interpolate和線進度表示式line-progress，interpolate表示式在這裡的作用依舊是對屬性值進行顏色拉伸渲染，程式碼如下：

map.addLayer({
    type: 'line',
    source: 'line',
    id: 'line',
    paint: {
        'line-color': 'red',
        'line-width': 14,
        // 'line-gradient' 必須使用 'line-progress' 表示式實現
        'line-gradient': [    //
            'interpolate',
            ['linear'],
            ['line-progress'],
            0, "blue",
            0.1, "royalblue",
            0.3, "cyan",
            0.5, "lime",
            0.7, "yellow",
            1, "red"
        ]
    },
    layout: {
        'line-cap': 'round',
        'line-join': 'round'
    }
});

在實際專案中，這種用顏色表達軌跡進度的場景相對少見，更多時候我們需要用顏色來表示軌跡的速度。

用顏色表示軌跡速度：

我們準備了一條騎行軌跡資料，軌跡由多個線段組成，每個線段上包含開始速度、結束速度和平均速度屬性，相鄰的兩條線段，前一條線段的結束點和下一條線段的開始點，它們的經緯度和速度相同。

//line資料中的單個線段範例
{
    "type": "Feature",
        "properties": {
            "startSpeed": 8.301424026489258, //開始速度
            "endSpeed": 9.440339088439941, //結束速度
            "speed": 8.8708815574646 //平均速度
        },
        "geometry": {
            "coordinates": [
                [
                    116.29458653185719,
                    40.08948061960585
                ],
                [
                    116.29486002031423,
                    40.08911413450488
                ]
            ],
                "type": "LineString"
        }
}

最簡單的實現方式就是，根據線段的平均速度，給每條線段設定一個顏色。

實現方式仍然是使用interpolate表示式，用它來根據軌跡中線段的速度對顏色進行插值。

核心程式碼如下：

//新增圖層
map.addLayer({
    type: 'line',
    source: 'line',
    id: 'line',
    paint: {
        'line-color': [
            'interpolate',//表示式名稱
            ["linear"],//表示式型別，此處是線性插值
            ["get", "speed"],//輸入值，此處是屬性值speed
            0,'red',//兩兩出現的判斷值和輸出值
            8,'yellow',
            10,'lime'
        ],
        'line-width': 6,
        'line-blur': 0.5
    },
    layout: {
        'line-cap': 'round'
    }
});

上面程式碼中，interpolate表示式的意思是：

0km/h及以下(含0km/h)輸出紅色
0-8km/h輸出紅到黃之間的顏色
8km/h輸出黃色
8-10km/h輸出黃到綠之間的顏色
10km/h及以上(含10km/h)輸出綠色

實現效果如下：

範例線上地址：http://gisarmory.xyz/blog/index.html?demo=mapboxglStyleInterpolate2

整體看上去還不錯，但放大地圖時會發現，顏色是一段一段的，過渡不夠平滑，如下圖：

如何能讓區域性的顏色也平滑起來呢？

要是能讓兩個線段間的顏色平滑過渡就好了。

想到這裡，我們又想起了前面那個用顏色表示軌跡進度的官方範例，如果把兩種方式結合一下或許能實現想要的效果。

實現思路：

每條線段的屬性中有開始速度和結束速度，根據顏色和速度的對應關係，可以插值出每條線段的開始顏色和結束顏色，前一條線段的開始顏色和後一條線段的結束顏色為同一個顏色，每條線段中間的顏色通過使用line-gradient實現從開始顏色到結束顏色的漸變。

這樣就能實現兩個線段間顏色的平滑過渡了。

實現方法：

按照這個思路需要進行兩次插值，第一次插值是插值出每個線段的開始顏色和結束顏色，第二次是插值出每個線段上每個畫素的顏色

本來是想在mapboxgl中，通過多個表示式的巢狀來實現此功能，這樣程式碼會比較簡潔，但多次嘗試發現行不通，原因是，因為mapboxgl對line-gradient和line-progress在的使用上的一些限制，所以第一次插值的邏輯需要自己動手實現。

第一步，自己動手寫個顏色插值函數，插值出每個線段的開始顏色和結束顏色，實現方式註釋裡面已經寫的比較清楚了。

//通過canvas獲取開始顏色和結束顏色：
//原理是利用canvas建立一個線性漸變色物件，再通過計算顏色所在的位置去用getImageData獲取顏色，最後返回這個顏色
//1.建立canvas
var canvas = document.createElement("canvas");
canvas.width = 101;
canvas.height = 1;
var ctx = canvas.getContext('2d');
//2.建立線性漸變的函數，該函數會返回一個線性漸變物件，引數0,1,101,1分別指：漸變的起始點x，y和漸變的終止點x，y
var grd = ctx.createLinearGradient(0,1,101,1) 
//3.給線性漸變物件新增顏色點的函數，引數分別是停止點、顏色
grd.addColorStop(0,'red');
grd.addColorStop(0.8,'yellow');
grd.addColorStop(1,'lime');
//4.給canvas填充漸變色
ctx.fillStyle = grd;
ctx.fillRect(0, 0, 101, 1);
//5.返回漸變色的函數
function getInterpolateColor(r) {
    //6.這裡是漸變色的精細度，我將canvas分成101份來取值，每一份都會有自己對應的顏色
    //宣告的變數x就是我們需要的顏色在漸變物件上的位置
    let x =  parseInt(r * 100);
    x>100?x=100:x=x
    //7.傳入插值顏色所在的位置x，通過canvas的getImageData方法獲取顏色
    var colorData = ctx.getImageData(x, 0, 1, 1).data;
    //8.返回這個顏色
    return `rgba(${colorData[0]},${colorData[1]},${colorData[2]},${colorData[3]})`
}

第二步，每個線段設定為一個圖層，每個圖層呼叫第一步的方法獲取線段的開始顏色和結束顏色，然後使用line-gradient屬性設定線段中間的顏色。

//allFeatures是line資料中單個線段組成的集合
allFeatures.map((item,index)=>{
    //通過上面的漸變色函數獲取開始顏色和結束顏色
    let startColor = getInterpolateColor(item.properties.startSpeed/10)
    let endColor = getInterpolateColor(item.properties.endSpeed/10)
    //迴圈新增圖層
    map.addLayer({
        type: 'line',
        source: 'line',
        id: 'line'+index,
        paint: {
            'line-width': 6,
            'line-blur': 0.5,
            'line-gradient': [
                'interpolate',
                ['linear'],
                ['line-progress'],
                0, startColor,
                1, endColor
            ]
        },
        layout: {
            'line-cap': 'round',
        },
        'filter': ['==', "$id", index]
    });
})

每個線段設定為一個圖層，最後可能會有上千個圖層，這樣不容易管理。

這裡提供另一種思路，可以將所有線段合併為一條折線，然後計算出折線上每個節點的速度、顏色和佔整個軌跡的百分比，佔整個軌跡的百分比通過節點距離起點和終點的長度來計算。

將所有節點的百分比和顏色兩兩對應作為line-gradient的判斷引數，這樣就能產生和多個圖層同樣的效果，同時只需要建立一個圖層。

這種方式的缺點是需要處理資料，具體適合用哪種可以根據實際情況來定。

最終實現效果如下：

範例線上地址：http://gisarmory.xyz/blog/index.html?demo=mapboxglStyleInterpolate3

2. 模型網格渲染

這種模式下，網格資料主要來自模型輸出結果，在輸出結果的基礎上，只需要用interpolate插值工具，根據網格屬性值插值出網格顏色就ok。

下面的程式碼和效果圖，是用EFDC模型的輸出結果做的範例，這個網格相對比較大一些，但中間部分的過渡還算自然。

程式碼：

//圖層
{
    "id": "waterTN",
    "type": "fill",
    "source": "efdc",
    "paint": {
        "fill-color": [
            "interpolate",
            ["linear"],
            ["get", "TN"],//輸入值是屬性TN
            0, "#36D1DC",
            15, "#6666ff",
            20, "#4444FF"
        ]
    }
}

效果圖：

四、隨著地圖縮放對圖形屬性進行插值

mapboxgl官網給出了兩個相關範例：

一個是按照縮放級別改變建築顏色，裡面同時對建築物的顏色和透明度進行了插值。

相關程式碼：

//對顏色插值
map.setPaintProperty('building', 'fill-color', [
    "interpolate",
    ["exponential", 0.5],
    ["zoom"],
    15,
    "#e2714b",
    22,
    "#eee695"
]);
//對透明度插值
map.setPaintProperty('building', 'fill-opacity', [
    "interpolate",
    ["exponential", 0.5],
    ["zoom"],
    15,
    0,
    22,
    1
]);

效果圖：

另一個是按照地圖縮放級別去改變建築物顯示高度，裡面對建築物的高度和建築物距離地圖的高度進行了插值。

相關程式碼：

map.addLayer({
    'id': '3d-buildings',
    'source': 'composite',
    'source-layer': 'building',
    'filter': ['==', 'extrude', 'true'],
    'type': 'fill-extrusion',
    'minzoom': 15,
    'paint': {
        'fill-extrusion-color': '#aaa',
        'fill-extrusion-height': [
            "interpolate", ["linear"],
            ["zoom"],
            15, 0,
            15.05, ["get", "height"]
        ],
        'fill-extrusion-base': [
            "interpolate", ["linear"],
            ["zoom"],
            15, 0,
            15.05, ["get", "min_height"]
        ],
        'fill-extrusion-opacity': .6
    }
}, labelLayerId);

效果圖：

同理，我們還可以對地圖圖示的大小進行插值，比如縮放級別越大圖示越大，縮放級別越小圖示越小等。

五、interpolate的高階用法

前面介紹插值工具interpolate的語法時，暫時沒有介紹插值型別這個選項，這一節我們好好說說它。

前面的多數範例中，插值型別選項我們都是使用的['linear']這個型別，意思是線性插值。

除了線性插值外，插值型別還支援["exponential",base]指數插值和["cubic-bezier", x1, y1, x2, y2]三次貝賽爾曲線插值。

它們的語法為：

["linear"]線性插值，沒有其它引數。
["exponential",base]指數插值，base引數為指數值。
["cubic-bezier",x1,y1,x2,y2]三次貝塞爾曲線插值，x1、y1、x2、y24個引數用於控制貝塞爾曲線的形態。

聽上去可能有點抽象，我們舉個例子：

下面這段的程式碼是根據地圖縮放級別改變建築物的透明度：

map.setPaintProperty('building', 'fill-opacity', [
   "interpolate", 
    ["linear"],
    ["zoom"],
    15,0,
    22,1
]);

意思為：

當縮放級別小於15時，透明度為0。
當縮放級別大於等於22時，透明度為1。
當縮放級別在15到22之間時，使用線性插值方式自動計算透明度的值，介於0到1之間。

線性插值：

如果把縮放級別設定為x，透明度為y，限定x的值在15到22之間，則線性插值的方程式為：

y=(x-15)/(22-15)

從下面的函數影象上可以直觀的看出，它就是一條直線，這意味著地圖放大時，從15級開始到22級，建築物不透明度會勻速的增加，直到完全顯示。

指數插值：

指數插值的方程式線上性插值方程式的基礎上增加了指數值，這個值我們用z來表示，方程式為：

y=((x-15)/(22-15))^z

通過z值來我們可以調整函數影象的形態，如：分別取z值為0.1、0.5、1、2、10這5個值，畫成圖如下：

以上圖中指數為10次方的紫色線為例，當地圖從15級放大到19級時，會一直都看不到建築物，因為建築物的透明度一直為0。

繼續放大，從19級放大到22級時，建築物會快速的顯現直到完全顯示。

這就是指數插值和線性插值的區別，它提供給了我們一個可以控制插值輸出快慢的方式。

三次貝塞爾曲線插值：

三次貝塞爾曲線插值和上面的指數插值是一個意思，都是為了能夠更靈活的控制插值輸出的快慢。

還是通過函數影象來幫助理解，指數插值的影象只能向一個方向彎曲，指數在0-1之間時曲線向上彎曲，大於1時曲線向下彎曲。

而三次貝塞爾曲線插值則可以讓曲線雙向彎曲。

mapboxgl官網提供了一個海洋深度的範例，裡面有用到三次貝塞爾曲線插值。

範例中使用三次貝塞爾曲線對錶示海洋深度的顏色進行插值，效果如下圖：

相關程式碼如下：

{
    'id': '10m-bathymetry-81bsvj',
    'type': 'fill',
    'source': '10m-bathymetry-81bsvj',
    'source-layer': '10m-bathymetry-81bsvj',
    'layout': {},
    'paint': {
    'fill-outline-color': 'hsla(337, 82%, 62%, 0)',
    'fill-color': [
        'interpolate',
        ['cubic-bezier', 0, 0.5, 1, 0.5],
        ['get', 'DEPTH'],
        200,'#78bced',
        9000,'#15659f'
        ]
    }
},

上面程式碼中，三次貝塞爾曲線插值的4個引數x1、y1、x2、y2的值分別為：0、 0.5、 1、 0.5。

它的函數影象為：