C++遊戲教學基本技巧之隨機化詳解

2022-11-07 14:00:37

0. 引言

小遊戲中時常要用到亂數，今天就來談談這個所謂的“隨機”。

1. 亂數 rand()

我們要使用亂數（嚴格意義上是偽隨機）的話，C++ 中就有 rand() 來提供了這一操作。

rand()返回值是整數。在不同系統的編譯器下，返回值的範圍不同，我們姑且認為足夠我們使用。

設我們要獲取數x，逐步推導：

當x∈[0,100] 時，可以寫成 rand()%101；

當 x∈[1,100] 時，可以轉化為x′+1(x′∈[0,99])，寫成 rand()%100+1；

當x∈[l,r] 時，可以轉化為x′+l(x′∈[0,r−l])，寫成 rand()%(r-l+1)+l。

可現實總是不盡如人意：

為什麼每次隨機出來的序列都是一樣的呢？這裡我們就要講到下面的東西了

2. 設定隨機種子 srand()

畢竟是偽隨機，所以每次生成的隨機序列需要有一個初始的隨機種子（無符號整數），srand() 提供了這一操作。

比如設定隨機種子為114514，可以寫成 srand(114514);。

然而

這意味著種子要隨機。

3. 時間 time()

time() 返回從 1970.1.1 1970.1.1 1970.1.1 至今的秒數，引數直接填 NULL 或 0 0 0（也就是空指標）即可。

設定為種子，也就是 srand(time(0));。

效果顯著：

4. 隨機排列 random_shuffle()

如果有一個陣列 a a a，如何讓其進行隨機排列呢？

C++ 有函數 random_shuffle()。

引數和用法與 sort() 類似，直接呼叫即可。

範例程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	srand(time(0)); 
	int n,a[105];
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	random_shuffle(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<a[i]<<' '; 
	}
 	return 0;
}

效果：

5. 隨機基本案例

5-1. 隨機 01 矩陣

給定邊長n，要求生成一個隨機 01 矩陣。

範例程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	srand(time(0)); 
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cout<<rand()%2;
		}
		cout<<endl;
	}
 	return 0;
}

效果：

5-2. 隨機區間

給定n，要求生成n個區間[l,r](l≤r)，並且這些區間是[1,n]的子區間。

每次分別對於l,r隨機，然後調整l,r大小位置。

範例程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	srand(time(0)); 
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int l=rand()%n+1,r=rand()%n+1;
		if(l>r) swap(l,r);//防止 l>r
		cout<<l<<' '<<r<<endl;
	}
 	return 0;
}

效果：

5-3. 隨機浮點數

給定n和k，要求生成n個[0,n] 的k位浮點數（不可以有字尾0）。

分成整數部分和小數部分考慮。

整數部分生成[0,n] 的整數，小數部分生成k位 [0,9] 的數（在位數允許時，可以生成一個[0,10^k−1] 的整數代替小數）。

當然，要特判整數為n的情況。若小數部分>0，就不在[0,n]內了。

處理字尾0時，只要把其存進字串處理即可。

範例程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	srand(time(0)); 
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int d=rand()%(n+1);
		cout<<d;
		if(d==n)
		{
			cout<<endl;
			continue;
		}
		string s=".";
		for(int j=1;j<=k;j++)
		{
			s+=(char)(rand()%10+48);
		}
		while(s[s.size()-1]=='0'&&s.size()>2) s.erase(s.size()-1);//防止字尾 0
		cout<<s<<endl;
	}
 	return 0;
}

效果：

5-4. 隨機整數

給定n,l,r(l,r∈Z,l≤r)，要求生成n個整數x(x∈[l,r])。

可能含有負數，該怎麼辦呢？

分三類討論：

1.當l≤r≤0 時，先輸出 -，然後生成[∣r∣,∣l∣] 範圍的整數。

2.當l≤0≤r 時，先隨機t=0或1來確定符號。

當t=0時，輸出 -，生成[0,∣l∣] 的整數。
當t=1時，生成[0,r]的整數。

3.當0≤l≤r時，直接生成[l,r] 的整數。

注意以上操作中輸出 -0 的情況要處理一下。

範例程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	srand(time(0)); 
	int n,l,r;
	cin>>n>>l>>r;
	while(n--)
	{
		if(l<=r&&r<=0)
		{
			int d=rand()%(abs(l)-abs(r)+1)+abs(r);
			if(d) cout<<'-';//防止 -0
			cout<<d;
		}
		else if(l<=0&&0<=r)
		{
			int f=rand()%2;
			if(f) cout<<rand()%(r+1);
			else
			{
				int d=rand()%(abs(l)+1);
				if(d) cout<<'-';//防止 -0
				cout<<d;
			}
		}
		else cout<<rand()%(r-l+1)+l;
		puts(""); 
	}
 	return 0;
}

效果：