MATLAB模擬雙曲正切函數tanh和雙曲餘切函數coth

2019-12-24 17:33:15

雙曲正切函數是雙曲正弦函數與雙曲餘弦函數的比值；雙曲餘切函數是雙曲餘弦函數與雙曲正弦函數的比值。MATLAB直接提供了雙曲正切函數與雙曲餘切函數的函數命令，即tanh( )與coth( )。本文利用MATLAB模擬雙曲正切函數tanh、雙曲餘切函數coth的影象和特點。

第一，下圖是雙曲正切函數與雙曲餘切函數的表示式。根據f(x)=-f(-x)為奇函數、關於原點對稱，f(x)=f(-x)為偶函數、關於y軸對稱的定義，得到雙曲正切函數為奇函數，雙曲餘切函數為偶函數。

第二，輸入以下程式碼，繪製雙曲正切函數tanh、雙曲餘切函數coth的影象。

close all; clear all; clc

x = -pi:0.5:pi;

y_tanh = tanh(x); % 雙曲正切函數

y_coth = coth(x); % 雙曲餘切函數

figure(1);plot(x,y_tanh,'r-','LineWidth',3);legend('tanh');

line([-pi,pi],[1,1]);line([-pi,pi],[-1,-1]);axis([-pi,pi,-2,2]);

figure(2);plot(x,y_coth,'g-','LineWidth',3);legend('coth');

line([-pi,pi],[1,1]);line([-pi,pi],[-1,-1]);axis([-pi,pi,-10,10]);

figure(3);

plot(x,y_tanh,'r-','LineWidth',3);hold on

plot(x,y_coth,'g-','LineWidth',3);hold off

legend('tanh','coth');

line([-pi,pi],[1,1]);line([-pi,pi],[-1,-1]);

axis([-pi,pi,-10,10]);

xlabel('x');ylabel('y');

第三，儲存和執行上述程式碼，首先得到雙曲正切函數的影象，可以看雙曲正切函數的值域在[-1,1]之間，且關於原點對稱。

第四，儲存和執行上述程式碼，接著得到雙曲餘切函數的影象。

第五，最後把雙曲正切函數與雙曲餘切函數繪製在一張圖上，其影象如下。