MATLAB判斷函數y=ln(x+sqrt(1+x^2))的奇偶性

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第一，判斷下圖函數的奇偶性，該函數奇偶性很難判斷，所以利用MATLAB來判斷。

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第二，啟動MATLAB，輸入如下程式碼。

close all; clear all; clc

% MATLAB演示y=ln(x+sqrt(1+x.^2))是奇函數還是偶函數?

figure('Name','Coordinate','Position',[100,50,700,600]) %設定圖形視窗

x=-3:0.1:3;                         

y=log(x+sqrt(1+x.^2));              

plot(x,y,'y','LineWidth',3);        % 繪製y=ln(x+sqrt(1+x.^2))的影象

h=line([min(x),max(x)],[0,0]);      % 繪製橫軸

v=line([0 0],[min(y),max(y)]);      % 繪製縱軸

axis([min(x),max(x),min(y),max(y)]);axis fill 

xlabel('fontsize{35}x');                           % 新增x軸標註

ylabel('fontsize{35}y');                           % 新增y軸標註

legend('log(x+sqrt(1+x^2))','Location','NorthWest') % 新增圖例

set(h,'color',[1 1 1]);                             % 設定橫軸顏色

set(v,'color',[1 1 1]);                             % 設定縱軸顏色

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第三，儲存和執行上述程式碼，得到函數y=ln(x+sqrt(1+x^2))的影象如下。在MATLAB中log表示ln的意思。

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第四，在上述程式碼末尾新增set(gca,'FontSize',15,'Color',[0 0 0])，改變坐標字型大小和框圖顏色。

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第五，儲存和執行上述改進後的程式碼，得到的函數影象更加美觀。

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第六，可以改變函數的定義域，讓值域更寬廣，比如使x=-15:0.1:15，再次執行程式碼指令碼，函數的值域更寬廣，如下圖。