簡單易懂！十分鐘帶你瞭解：統計學到底是幹什麼的

CDA資料分析師 出品

編譯：Mika

【導讀】

統計學在我們的日常生活中無處不在，它有助於我們更好地瞭解世界，並做出更好的決策。

在今天的內容裡，我們將帶你用十分鐘瞭解：統計學到底是關於什麼的一門學問。

歡迎來到這個充滿未知、謬論和假設的世界，統計學的世界裡不僅有博弈、思想實驗還有擲硬幣實驗…

等你看完今天的內容，你就知道統計學有何用？該如何用？

統計學在日常生活中無處不在

在日常生活我們常常會遇到有關統計的問題時，你知道該如何思考。

統計學在日常生活中有很大的用處：

學生可以用它估計自己是否能被名校錄取；商人用它來制定銷售計劃；Netflix通過資料預測觀眾接下來想看的節目；你在看天氣預報的時候，可以用它來決定明天穿什麼，是連衣裙還是牛仔褲；政府能用來判斷是否要加大對學前兒童教育的投入；是否要加強精神衛生服務的建設…統計就是理解，並運用資料。

下面就讓我們開始回答「什麼是統計學」這個問題。

英式下午茶中的統計學靈感

關於英式下午茶有一段軼事。

在20世紀20年代的劍橋，一位女士認為：牛奶是先加還是後加，這會影響茶的口感。

當時的天才們立馬開始思考，該如何驗證她的猜想。

於是，他們將8杯茶的順序打亂。想看看她能否品嚐出每一杯是先加奶，還是先加茶。

但就算她嚐出不同了，那又能說明什麼呢？

因為她答對和答錯的可能性相同。而且即使她確實品出區別了，還有可能是她將錯就錯得到的。

如何判斷她是否是品茶專家呢？運氣好和舌頭靈的界限在哪兒？

眾人一籌莫展時，輪到Ronald A. Fisher出場了。

Fisher的一生為統計學做出了大量奠基工作。

這些知識能幫我們在猶豫時作出決定，不只是品茶實驗。Fisher創造性地提出實驗設計法 ，使統計學成為一門嚴謹的科學。

儘管Fisher本人沒有給出茶實驗的結果。但這個故事的結局就是，那位女士正確的區分出了所有的茶。

統計學中的兩個關鍵概念

現在，我們要引出相關但不同的兩個統計學概念了。

我們說統計學的領域就是收集和分析資料的實踐活動。我們認為統計學就是資料的總和。

為了回答「什麼是統計學」，我們應該先問「統計學有什麼用」。

用統計學分析：人們為什麼喜歡吃快餐

假設你為了期末考試熬夜複習。早上醒來，發現你倒在書桌上就睡著了，臉上還沾著枕漢堡的殘渣。

你會想，我為什麼要吃這種東西？快餐控制了我的生活嗎？然後你說服了自己，我只是圖方便罷了。

但你也很糾結，你在想當中深層次的原因。

接著你上網搜「快餐消費」 ，找到一份相關的調查問卷。

你做的第一件事可能就是問自己感興趣的問題。例如，你可能會問：

為什麼有人會吃快餐?週末吃快餐的人會比平時多嗎?吃快餐會讓人煩惱嗎?

......

這些問題都挺不錯的。

但我們有一個更重要的問題要問：統計學能解決這些問題嗎？

我之前說過統計學只是工具，不能所有髒活累活都給它幹。

為了回答「為什麼有人會吃快餐」這個問題，你可以讓他做一份問卷。但你沒法保證他們是如實作答的。

可能是因為自己累得不想做飯，才沉迷快餐的；或者他們也不知道為什麼要吃快餐。

有了調查的結果後，你可以得出最可能的結論是：人們吃快餐只是圖省事，或者人們平均一週吃5次快餐。

但你並沒有研究人們為什麼會吃這麼多。

你求出的叫「代理變數」 ，與所求有關，但並非其自身。

為了回答「為什麼週末吃快餐更多」或者「一週兩次也讓我壓力山大」 ，我們就不僅要知道吃快餐的人數，這個問卷裡有了，而且還要知道是在一週的哪幾天吃的。

而且我們給「壓力」具體化。

藉助統計學，很容易回答 「為什麼人們在週末吃的多」。

但是 「吃快餐是否與壓力大有關」 卻無法直接回答。

什麼算壓力？我們怎麼量化？壓力大是吃快餐的原因呢？還是結果呢？人們為何會吃快餐？......類似這樣有趣的問題無法直接用統計學來解釋。而「吃快餐的人每週工作時長是否超過80小時」 這種問題是可以回答的。

回答上述問題的工具可分為兩種：描述統計與推理統計。

描述統計描述了資料的基本情況。描述統計一般是研究資料的中段在哪兒。

統計學家稱之為，集中趨勢的度量，以及資料分佈特徵的度量。它們根據大量不直觀的資料，通過分析和總結，希望得到有價值的資訊。

用描述統計思考：怎麼合理的提漲薪

假設你在當地的華夫餅生產工廠幹了兩年。終於有一天，你研究出了金棕色的，十分美味的華夫餅。

現在，你想漲漲工資。這是你應得的，沒人能做出這麼好吃的華夫餅。

但你打算漲多少？

加1000元嗎？

還是5000元呢？

你知道自己有點本事了，但不知道其他華夫餅工人的工資。

你在網上搜索了一番，發現一家專業的華夫餅論壇，當中有一位叫「華夫探」的使用者貼出了華夫餅工人的工資表。

瀏覽了一串數字後，你知道了別的冷凍華夫餅公司的女工是否比你賺得多。還能看出你比剛來的新人多賺多少。

但你還是看不出公司裡或者行業中價格的整體情況。

因為這裡有幾千個華夫餅工人的資料。你看見的是一串離散的點，而不是圖樣。你還是不知道應該向老闆開價多少。

這裡就用到描述統計學了。

可以算出自己公司裡工人的平均工資，以及每人相對於平均工資的分佈。

你可以看出CEO的工資與剛進公司的新人工資的差距，是大還是小？你的工資與它們兩者相比如何。你可以算出行業中你所在職位的工資平均值，觀察這個範圍的兩端。

有了這些資料，你再向老闆開價的時候就有底氣了。

儘管描述統計學很有用，但是隻能提供基本資訊。

推理統計學能給出推理結論，推理統計學能對手中的資料進行延伸推論。

用推理統計思考：推算有多少顆太妃糖

假設你有一個裝滿鹽水太妃糖的糖果桶，有粉色的、白色的、黃色的。

如果你想知道每種顏色有多少塊，你可以慢慢數：一塊、兩塊、三塊...

這會給你描述統計學的資料，但是誰有那閒工夫。或者你抓一大把糖，就數這些就行了。

這就用到推理統計學了。

如果桶裡的糖混合均勻的話，你一把抓的也足夠多。你可以藉助推理統計的原理，用「樣本」估計總體。

我們用推理統計來完成更復雜的工作，可以讓我們驗證一個想法或者假設。

例如，回答「在美國，30歲以下的人吃的快餐更多嗎」這種問題。我們不需要讓所有人都來回答這個問題。

假設有人說他們的最新益腦維他命產品能提升智商，你會跟風搶購嗎？

如果他們告訴你：A組的20人吃了一個月後，平均智商提升了2個點 。而B組的沒有吃的20個人，平均智商只提升了1個點。

現在呢？開始動心了吧？

推理統計讓你可以判斷出，兩個樣本的智商是否發生了變化。

當然，作為個體你可以拒絕相信。也不要因為標杆的不同而大驚小怪。

不同問題標準也不同，「為什麼我的貓更喜歡某一種貓糧」 或 「這種藥能治好肺癌嗎」。

說服你買新款治癌藥，比說服你換一種貓糧要難得多。這也是理所當然的。

經過推理統計的測試仍存在一定程度的不確定性。

畢竟答案要麼是「是」或者「否」。

你的工作就是排除不確定因素，獲取有價值資訊。

統計學到底該怎麼用

如果統計學是超級英雄，那麼他的絕招就是——拿不準。而他的口號就是「我會犯錯，但不能不做」。

統計學是工具，它幫助我們理解世界中的龐大資訊。像眼睛和耳朵能濾除外界無用的刺激，給我們呈現出最好的世界一樣。

統計學為我們抽取世界中有益的資料，描述統計學使我們能讀懂資料。

雖然失去了個體資料資訊，推理統計學讓我們處理存在不確定性的資料。

但它不是萬能的，它們是來幫忙的，不是來打工的。它們幫我們看清了不確定性，但沒有排除不確定性。

再拿工具來比喻，統計學就像電鋸，不理解原理的話，不僅無用還可能有害。我們必須要知道什麼能做，什麼不能做。

同時我們還要知道，統計學不好會讓我們吃虧上當。

而電鋸用不好會導致美國全年的3.6萬起傷人事件，其中81%是撕裂傷。你知道其實沒什麼人死於電鋸嗎？也會有，但非常少有。95%的傷者是男性，這不能說明男人用不好電鋸。

統計學還能幫我們安排旅遊計劃；它能提高足球比賽的勝率；它能幫我們算出大學裡的花銷

…...

總之，統計學有所為，有所不為。我們學習統計學就要理解這當中的差異。