AI理論之父應該是哥德爾」，LSTM之父再拋驚人觀點

曉查 發自 凹非寺量子位 報道 | 公眾號 QbitAI

LSTM之父又發新博文了。

這位Jürgen Schmidhuber，幾乎每隔一段時間就出來回顧AI歷史，拋出一些極具爭議的觀點，這次也不例外。

他在最新的一篇文章中，熱烈慶祝哥德爾不完備定理發表90週年，並在標題上附上如下評論：

早在1931年，這位理論電腦科學的創始人就展示了數學、邏輯、計算和人工智慧的侷限性。

Schmidhuber還在文中給予了哥德爾極高的評價——AI理論之父。

他認為哥德爾確定了定理證明、計算、人工智慧、邏輯和數學本身的基本侷限性，對20世紀的科學和哲學產生了巨大的影響，他才是現代理論電腦科學和人工智慧理論之父。

哥德爾不完備定理對AI理論真如他所說很重要嗎，它到底是如何限制AI的？

什麼是哥德爾不完備定理

1931年，著名的數學家、邏輯學家庫爾特·哥德爾（Kurt Gdel）發表了著名的哥德爾不完備定理。這則定理證明了某些邏輯體系是不完備的，即某些真命題無法被證明。

其中第一條定理是：

任何自洽的形式系統，只要蘊涵皮亞諾算術公理，就可以在其中構造在體系中不能被證明的真命題，因此通過推理演繹不能得到所有真命題（即體系是不完備的）。

第二條定理是：

任何邏輯自洽的形式系統，只要蘊涵皮亞諾算術公理，它就不能用於證明其本身的自洽性。

這兩段話確實不好理解，但它們都包含一個關鍵詞——皮亞諾算術公理。它是用來定義自然數體系的五條公理。

也就是說，一套自洽的形式系統（比如計算機AI系統），如果包含自然數公理體系，那麼這個系統中就存在一些無法被證明的真命題。

這就是Schmidhuber所說的人工智慧的侷限性。

Schmidhuber說了啥

Schmidhuber認為，哥德爾的理論說明，一個計算定理證明器無法列舉中一個體系中所有的定理（即不完備性），哥德爾確定了任何類型基於計算的AI系統所受的限制。

而這正是上世紀符號主義AI曾試圖走的路。早期的符號主義AI希望通過基於一系列基本定理的專家系統，用邏輯推理的方法實現AI。

哥德爾不完備定理恰恰指出這條路是走不通的，因為有些真命題無法通過推理獲得。

之後，Schmidhuber又簡單回顧了丘奇、圖靈等人在計算機理論方面的工作，以及機械計算機、實用人工智慧技術發展史。

Schmidhuber還在文章中為哥德爾鳴不平，他說1966年美國計算機學會設立了圖靈獎，用來表彰對計算機領域做出長久和重大技術貢獻的人。但哥德爾直到1978年去世也從未獲得過該獎。

「世界欠這些科學家一大筆債！」Schmidhuber在文章末尾說道。

彭羅斯：我不認同

那麼，果真如Schmidhuber所說，哥德爾不完備定理是AI的阿喀琉斯之踵嗎？學界對此觀點一直眾說紛紜。

AI與哥德爾不完備定理之間的聯絡，最早是由英國哲學家約翰·盧卡斯在1959年建立的。

他在一篇題為《心靈、機器和哥德爾》的論文中提出了Schmidhuber所秉持的觀點。

盧卡斯指出，現代計算機是形式系統的一個例子。計算機具有有限的操作，並且符合哥德爾形式系統的定義。計算機的所有操作都可以用公式表示，並且由演算法給出推理規則。

因此，當我們處理由機器執行的所有操作序列時，就是在形式系統中推理，哥德爾不完全定理也適用。

盧卡斯在這裡將人類思維與計算機的形式系統進行比較：人類的頭腦知道某個陳述是正確的，但根據哥德爾定理，該陳述無法在形式系統內被證明，因此不能由形式系統產生為真命題。

最後，盧卡斯得出結論，由於哥德爾不完備性定理指出的侷限性，機器永遠無法與人類的思想相比。

對於盧卡斯的觀點，也有很多人反對，其中就包括2020年諾貝爾物理學獎得主彭羅斯。

早在他1989年的著作《皇帝新腦》中，他就曾指出，人類意識超越了構建計算機的形式邏輯。

彭羅斯指出，對大腦進行建模的機器應該允許進行非歸納推理。具體來說，就是讓機器維護一個既不能證明為真也不能證明為假的命題列表，並根據情況把它們新增到公理列表中，從而彌補機器的不完備性。

而且，哥德爾不完備定理只有在機器保持一致性的情況下才成立，而人類的思維不是一致性的。當人類得出相互矛盾的結論時，不會堅持這個矛盾，而是會試圖解決它。

除了彭羅斯外，還有其他的科學家駁斥盧卡斯，這裡不再一一贅述。

而且現代以深度學習為基礎的AI，關注的是一種相關性，而非因果性，所以哥德爾不完備定理對深度學習系統是否也適用呢？

總之，Schmidhuber提出的觀點在計算機領域尚無最終定論。

對此，有網友也表達了對Schmidhuber的不認同：

我非常尊重Schmidhuber，但他的一些行為有點幼稚，這在他對AI歷史的主張中更為明顯。這是典型Schmidhubr體，真實與誇張的混合。

去年，Schmidhuber曾發文指出Hinton並非反向傳播的原創者，在AI圈激起了不小的波瀾。他對AI歷史研究的痴迷讓一些網友感到不快。

有網友認為，這篇部落格文章像一本糟糕的歷史書，Schmidhuber對某項工作貢獻歸屬問題過於走火入魔，把when和who看得比what和why更重要。

再插一個題外話，Schmidhuber在文章裡沒有說的一件事：哥德爾由於對數學上的極致追求，最後使他反對唯物主義。

哥德爾晚年將自己的哲學描述為「理性主義、理想主義、樂觀主義和神學主義」，他的最後一篇論文，是上帝存在的本體論證明。

看來對一件事過於痴迷，可能並不是一件好事。

參考連結：[1]https://people.idsia.ch/~juergen/goedel-1931-founder-theoretical-computer-science-AI.html[2]https://news.ycombinator.com/item?id=27536974[3]https://www.zhihu.com/question/67187230[4]https://www.ft.com/content/9736eb4a-f034-44f2-98eb-341d90a111f0[5]https://www.analyticsinsight.net/machine-learning-in-light-of-godels-incompleteness-theorems/[6]https://www.sabinasz.net/godels-incompleteness-theorem-and-its-implications-for-artificial-intelligence/